3601
شناسه خبر: 3601
بازدید: 2

در این پست ابتدا به تشریح نحوه وقوع زلزله می پردازیم سپس پارامترهای لرزه ای از جمله طیف پاسخ، محتوای فرکانسی و … را معرفی می کنیم.

نحوه وقوع زلزله

زلزله توسط حرکات ناگهانی در گسل ها و نواحی فعال پوسته زمین پدید می آید.

عامل حرکت گسل، جهش الاستیک ناشی از آزاد شدن ناگهانی انرژی کرنشی در پوسته زمین است.

گسل در توده سنگها باعث بروز لرزش هایی می شود که به صورت امواجی در پوسته زمین منتشر می گردند.

این لرزش ها حرکاتی را در سطح زمین ایجاد می کنند که سبب ایجاد تغییر شکل و اعمال تنش بر روی سازه های زیر زمینی و سطحی شده و منبع بیشتر خرابی های حاصل از زلزله هستند.

از اعمال این تنش ها بر روی سازه ها، تحت عنوان بارگذاری دینامیکی یا لرزه ای یاد می شود.

با توجه به ماهیت زلزله مقدار و جهت این بارگذاری در طول زمان زلزله تغییر می کند که روند این تغییرات در طول زمان را تاریخچه زمانی آن زلزله می نامند.

بارگذاری لرزه ای در قالب تاریخچه زمانی شتاب زلزله (شتاب نگاشت) یا هر یک از تاریخچه های زمانی سرعت، تغییر مکان یا تنش معادل آن، در مدل عددی اعمال می گردد.

دامنه امواج زلزله عموماً در سه راستای مختلف، شامل دو راستای افقی عمود بر هم و یک راستای قائم بر سطح توسط لرزه نگارها ثبت می شوند.

پارامترهای دامنه به طور کلی شامل تاریخچه شتاب، سرعت و یا تغییر مکان یک نقطه نسبت به زمان می باشد.

شکل 1 تاریخچه زمانی پارامترهای زلزله منجیل به بزرگی 7/3 ریشتر را که در سال 1369 در ایستگاه آب بر به فاصله رو مرکزی 10 کیلومتری از زلزله ثبت شده است را در دو راستای افقی و قائم نشان می دهد.

با در دست داشتن تاریخچه زمانی هر یک از این پارامترها می توان به تاریخچه زمانی پارامترهای دیگر دست یافت.

به عنوان مثال تاریخچه زمانی سرعت در یک نقطه، با یک بار انتگرال گیری و تاریخچه زمانی تغییر مکان، با دو بار انتگرال گیری از تاریخچه زمانی شتاب به دست می آید.

پارامترهای لرزه ای چیست ؟

کمیت هایی از تاریخچه زمانی یک زلزله که برای بیان و توصیف ویژگی های آن زلزله کاربرد دارد، پارامترهای لرزه ای نامیده می شوند که در ادامه به اختصار به معرفی آنها پرداخته خواهد شد.

پارامترهای لرزه ای

شکل 1- تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و تغییر مکان در زلزله منجیل (ایستگاه آب بر)

مقادیر حداکثر Peak values از پارامترهای لرزه ای

یکی از خصوصیات تاریخچه زمانی پارامترهای لرزه ای (شتاب، سرعت یا تغییر مکان) حداکثر مقدار آن پارامتر در طول زلزله می باشد.

شتاب افقی حداکثر PGHA مخفف Peak Ground Horizontal Acceleration پرکاربردترین پارامتر طراحی دینامیکی در ژئوتکنیک می باشد.

در حالیکه حداکثر سرعت افقی PGHV مخفف Peak Ground Horizontal Velocity به عنوان یک پارامتر اساسی در خرابی سازه های مدفون نزدیک سطح زمین و حداکثر تغییر مکان افقی PGHD مخفف Peak Ground Horizontal Displacement در طراحی دیوارهای حائل، تونل ها و خطوط لوله زیر زمینی کاربرد دارند.

با توجه به اهمیت مؤلفه افقی زلزله در تحلیل دینامیکی، پارامترهای زلزله اغلب به پارامترهای مولفه افقی بسنده شده و تحت عنوان حداکثر شتاب (PGA) مخفف Peak Ground Acceleration، حداکثر سرعت (PGV) مخفف Peak Ground Velocity و حداکثر تغییر مکان (PGD) مخفف Peak Ground Displacement از آنها یاد می شود.

به عنوان مثال مقادیر این پارامترها در زلزله منجیل بر اساس شکل 1 به ترتیب برابر با 0/18m، 0/43m/s، 0/51g می باشد.

این مقادیر حداکثر زلزله طرح، برای سازه های بزرگ مانند سدها بر اساس تحلیل خطر لرزه ای و در سازه های کوچکتر مانند ساختمانها معمولاً بر اساس پهنه بندی های خطر لرزه ای ارائه شده در استانداردهای مرتبط تعیین می گردند.

محتوای فرکانسی Frequency Content از پارامترهای لرزه ای

به طور کلی امواج زلزله متشکل از مجموعه ای از موج های ساده تر با فرکانس ها و دامنه های متفاوت می باشد.

محتوای فرکانسی یک زلزله در واقع نشان دهنده این است که دامنه این امواج، چگونه در فرکانس های مختلف گسترش یافته اند.

در واقع آنچه که سبب می شود تا پاسخ سازه در قبال دو زلزله با انرژی، حداکثر شتاب و دیگر پارامترهای یکسان، متفاوت باشد، اختلاف در محتوای فرکانسی آن دو زلزله است.

محتوای فرکانسی زلزله معمولاً در طیف پاسخ شتاب (طیف بازتاب) و یا طیف فوریه دامنه شتاب آن منعکس می گردد.

طیف پاسخ (طیف بازتاب) Response Spectrum از پارامترهای لرزه ای

یکی از روش های طراحی سازه ها در برابر زلزله استفاده از طیف پاسخ می باشد.

طیف پاسخ که از از پارامترهای لرزه ای است، عبارت است از حداکثر پاسخ سیستم های یک درجه آزادی با فرکانس های طبیعی مختلف، به تاریخچه زلزله ورودی که به صورت تابعی از فرکانس (Sa)، حداکثر سرعت (Sv) و یا حداکثر تغییر مکان (Sd) باشد که در این صورت به ترتیب طیف پاسخ شتاب (PSA) مخفف Pseudo Spectral Acceleration، طیف پاسخ سرعت (PSV) مخفف Pseudo Spectral Velocity و طیف پاسخ جابجایی (PSD) مخفف Pseudo Spectral Displacement نامیده خواهند شد.

برای هر موج زلزله این پاسخ ها تنها به فرکانس طبیعی سیستم یک درجه آزادی و میرایی آن بستگی دارد.

در شکل 2 سیستم یک درجه آزادی با سختی های (فرکانس ها) مختلف نشان داده شده است. لازم به ذکر است که در پریود طبیعی صفر، سیستم یک درجه آزادی به صورت صلب عمل کرده و میزان پاسخ سیستم عملاً حداکثر جنبش ورودی خواهد بود.

با ترسیم تغییرات حداکثر پاسخ شتاب نسبت به پریود طبیعی و میرایی سیستم، مطابق شکل 2، طیف پاسخ شتاب برای میرایی های مختلف بدست می آید.

با افزایش میرایی طبیعتاً قسمتی از انرژی جذب شده و میزان پاسخ سیستم یک درجه آزادی کاهش می یابد.

طیف پاسخ طرح می تواند برای میرایی های مختلفی رسم شود ولی معمولاً در میرایی 5 درصد ارائه می گردد.

به عنوان مثال در شکل 3 طیف پاسخ شتاب، سرعت و تغییر مکان در میرایی 5 درصد برای تاریخچه زمانی مولفه افقی (طولی) زلزله منجیل ترسیم شده است.

یکی از کاربردهای طیف پاسخ، برآورد تاریخچه زلزله محتمل در یک سایت می باشد.

طیف پاسخ چیست

شکل 2- مفهوم طیف پاسخ

پارامترهای لرزه خیزی

شکل 3- طیف پاسخ شتاب، سرعت و تغییر مکان (میرایی 5 درصد) و طیف فوریه مولفه افقی (طولی) زلزله منجیل

طیف فوریه

فیزیک دان فرانسوی به نام فوریه (Fourier) نشان داد که هر تابعی را می توان به صورت مجموعی از توابع سینوسی با دامنه ها، فرکانس ها و فازهای مختلف بیان کرد.

با توجه به طبیعت پیچیده امواج زلزله، می توان این امواج را به صورت مجموع بارهای تناوبی نوشت.

در صورتی که تابع شتاب زلزله به صورت ag(t) نمایش داده شود تابع تبدیل فوریه را به صورت زیر می توان بیان کرد:

سری فوریه

رابطه 1

که در آن F(ω) تابع تبدیل فوریه، ω فرکانس دورانی و To مدت زلزله است.

بدین ترتیب می توان شتاب را از تبدیل عکس فوریه به دست آورد:

طیف فوریه چیست

رابطه 2

رابطه 1 را را می توان به صورت زیر نیز نوشت:

طیف فوریه چیست

رابطه 3

بنابراین F(ω) یک تابع مختلط است که می تواند با دامنه ها و زاویه های فاز آن بیان شود.

دامنه این تابع به نام طیف دامنه فوریه (FAS) مخفف Fourier Amplitude Spectrum و فاز آن، طیف فاز فوریه Φ(ω) مخفف Fourier Phase Spectrum نامیده می شود.

فرمول های طیف فوریه

رابطه 4

یکی از کاربردهای طیف فوریه تعیین فرکانس های طبیعی سازه می باشد.

به عنوان مثال اگر در یک سد، طیف فوریه شتاب تاج بر طیف فوریه زلزله ورودی (که در پائین ترین رقوم مدل سد وارد می شود) تقسیم شود، تابعی به دست می آید که به آن تابع انتقال (TF) مخفف Transfer Function گفته می شود.

درصورتی که این تابع نسبت به فرکانس ترسیم گردد، فرکانس هایی که منجر به بروز تشدید در تابع مذکور می شود همان فرکانس های طبیعی سیستم سد (و پی) خواهند بود.

از دیگر کاربردهای طیف فوریه در دینامیک سازه ها و لرزه زمین ساخت ، می توان به استفاده از آن در بازتولید تاریخچه زمانی موج زلزله با توجه به پارامترهای لرزه زمین ساخت منطقه مورد نظر اشاره نمود.

پریود (فرکانس) غالب زلزله از پارامترهای لرزه ای

پریود غالب (Predominant Period) زلزله از پارامترهای لرزه ای طبق تعریف عبارت است از، پریود ارتعاشاتی که در آن حداکثر مقادیر طیف دامنه فوریه ایجاد می شود.

برای حذف اثر برخی نویزها، معمولاً پریود غالب از منحنی هموار شده (Smoothed) طیف فوریه به دست می آید.

به عنوان مثال در طیف فوریه زلزله منجیل شکل 3 مقدار فرکانس غالب حدود 4 هرتز میباشد.

هرقدر پریود غالب زلزله نزدیک به پریود مدهای ارتعاشی اصلی سد باشد احتمال تشدید بیشتر خواهد بود.

پریود غالب زلزله به نوعی بیانگر محتوای فرکانسی تقریبی موج زلزله نیز می باشد.

از اینرو این پارامتر در برآورد تغییر مکان های ماندگار به روش تخمینی و نیز تعیین پارامترهای میرایی رایلی مورد استفاده قرار می گیرد.

مدت دوام زلزله از پارامترهای لرزه ای

مدت دوام زلزله که از پارامترهای لرزه ای است، به کل مدتی که در طی آن زلزله رخ داده است اتلاق می شود.

مدت دوام زلزله در پاسخ سازه ای ژئوتکنیکی در برابر زلزله بسیار مؤثر است.

به ویژه در شرایطی که در لایه های خاک احتمال افزایش فشار آب حفره ای، کاهش مقاومت و سختی در طول بارگذاری دینامیکی و یا سایر گسیختگی های پیشرونده Progressive Failures وجود دارد، اهمیت آن دو چندان می شود.

بنابراین در ارزیابی روانگرایی و تحلیل های تغییر مکان لازم است این پارامتر مورد توجه ویژه ای قرار گیرد.

مدت زلزله ارتباط مستقیمی با شدت آریاس (IA) دارد.

شدت آریاس عبارت است از مجموع کل انرژی در واحد وزن در یک سیستم یک درجه آزادی بدون میرایی که دارای فرکانس هایی با توزیع یکنواخت از صفر تا بی نهایت هستند.

شدت آریاس از رابطه زیر به دست می آید:

شدت آریاس

رابطه 5

در این رابطه ag(t) ، تاریخچه شتاب زلزله td کل زمان زلزله و g شتاب جاذبه است.

در حالت کلی تحلیل های دینامیکی می بایست در کل طول مدت زلزله انجام شود.

این موضوع سبب افزایش قابل توجه زمان تحلیل می شود.

لذا در برخی موارد با توجه به تأثیر کمتر بخش های ابتدا و انتهای شتاب نگاشت ورودی بر رفتار دینامیکی سد میتوان این بخش ها را حذف و بارگذاری لرزه ای را در مدت کوتاه تری نسبت به مدت کل انجام داد به شرطی که اولاً احتمال وقوع روانگرایی در بدنه یا پی سد موجود نباشد و ثانیاً بتوان از پایداری سد پس از زلزله اطمینان حاصل نمود.

لازم به ذکر است مدت زمانی که از شتاب نگاست زلزله انتخاب می شود باید حجم عمده ای از انرژی زلزله را دارا باشد.

این مقدار معمولاً 90 درصد انرژی کل می باشد.

بدین ترتیب، مدت زمانی از زلزله را که در آن (معمولاً) بیش از 90 درصد انرژی زلزله وجود دارد را « مدت زمان مؤثر زلزله » Significant duration می گویند.

این زمان بین 0/05 تا 0/95 شدت آریاس مقیاس شده است.

شکل 4 شدت آریاس مقیاس شده زلزله منجیل را نشان می دهد.

بر حسب تعریف ارائه شده مدت زمان مؤثر زلزله در زلزله منجیل 30 ثانیه می باشد، در حالی که زلزله در حدود 55 ثانیه به طول انجامیده است.

مدت غالب زلزله

شکل 4- تعریف مدت غالب زلزله

نویسنده

محمد حسن دانشور
در دوران دانشجویی در دانشگاه شیراز آرزو داشتم بستری وجود داشته باشد تا هم با تولید محتوا تخصصی، به ابهامات درون ذهنم پاسخ دهد و هم اینکه بتوانم سوالات خود را در رابطه با نرم افزارهای مختلف با متخصصین امر مطرح نمایم. آن ارزو هم اکنون با همراهی تیمی مجرب با "گروه مهندسی فراعمران" محقق شده است. | بنیان گذار گروه مهندسی فراعمران

مشاوره از طریق واتساپ