معرفی پارامترهای لرزه ای و تشریح نحوه وقوع زلزله

در این پست ابتدا به تشریح نحوه وقوع زلزله می پردازیم سپس پارامترهای لرزه ای از جمله طیف پاسخ، محتوای فرکانسی و … را معرفی می کنیم.

نحوه وقوع زلزله

زلزله توسط حركات ناگهاني در گسل ها و نواحي فعال پوسته زمين پديد مي آيد.

عامل حركت گسل، جهش الاستيك ناشي از آزاد شدن ناگهاني انرژي كرنشي در پوسته زمين است.

گسل در توده سنگها باعث بروز لرزش هايي مي شود كه به صورت امواجي در پوسته زمين منتشر مي گردند.

اين لرزش ها حركاتي را در سطح زمين ايجاد مي كنند كه سبب ايجاد تغيير شكل و اعمال تنش بر روي سازه هاي زير زميني و سطحي شده و منبع بيشتر خرابي هاي حاصل از زلزله هستند.

از اعمال اين تنش ها بر روي سازه ها، تحت عنوان بارگذاري ديناميكي يا لرزه اي ياد مي شود.

با توجه به ماهيت زلزله مقدار و جهت اين بارگذاري در طول زمان زلزله تغيير مي كند كه روند اين تغييرات در طول زمان را تاريخچه زماني آن زلزله مي نامند.

بارگذاري لرزه اي در قالب تاريخچه زماني شتاب زلزله (شتاب نگاشت) يا هر يك از تاريخچه هاي زماني سرعت، تغيير مكان يا تنش معادل آن، در مدل عددي اعمال مي گردد.

دامنه امواج زلزله عموماً در سه راستاي مختلف، شامل دو راستاي افقي عمود بر هم و يك راستاي قائم بر سطح توسط لرزه نگارها ثبت مي شوند.

پارامترهاي دامنه به طور كلي شامل تاريخچه شتاب، سرعت و يا تغيير مكان يك نقطه نسبت به زمان مي باشد.

شكل 1 تاريخچه زماني پارامترهاي زلزله منجيل به بزرگي 7/3 ریشتر را كه در سال 1369 در ايستگاه آب بر به فاصله رو مركزي 10 كيلومتري از زلزله ثبت شده است را در دو راستاي افقي و قائم نشان مي دهد.

با در دست داشتن تاريخچه زماني هر يك از اين پارامترها مي توان به تاريخچه زماني پارامترهاي ديگر دست يافت.

به عنوان مثال تاريخچه زماني سرعت در يك نقطه، با يك بار انتگرال گيري و تاريخچه زماني تغيير مكان، با دو بار انتگرال گيري از تاريخچه زماني شتاب به دست مي آيد.

پارامترهای لرزه ای چیست ؟

كميت هايي از تاريخچه زماني يك زلزله كه براي بيان و توصيف ويژگي هاي آن زلزله كاربرد دارد، پارامترهاي لرزه اي ناميده مي شوند كه در ادامه به اختصار به معرفي آنها پرداخته خواهد شد.

شکل 1- تاريخچه زماني شتاب، سرعت و تغيير مكان در زلزله منجيل (ايستگاه آب بر)

مقادير حداكثر Peak values از پارامترهای لرزه ای

يكي از خصوصيات تاريخچه زماني پارامترهای لرزه ای (شتاب، سرعت يا تغيير مكان) حداكثر مقدار آن پارامتر در طول زلزله مي باشد.

شتاب افقي حداكثر PGHA مخفف Peak Ground Horizontal Acceleration پركاربردترين پارامتر طراحي ديناميكي در ژئوتكنيك مي باشد.

در حاليكه حداكثر سرعت افقي PGHV مخفف Peak Ground Horizontal Velocity به عنوان يك پارامتر اساسي در خرابي سازه هاي مدفون نزديك سطح زمين و حداكثر تغيير مكان افقي PGHD مخفف Peak Ground Horizontal Displacement در طراحي ديوارهاي حائل، تونل ها و خطوط لوله زير زميني كاربرد دارند.

با توجه به اهميت مؤلفه افقي زلزله در تحليل ديناميكي، پارامترهاي زلزله اغلب به پارامترهاي مولفه افقي بسنده شده و تحت عنوان حداكثر شتاب (PGA) مخفف Peak Ground Acceleration، حداكثر سرعت (PGV) مخفف Peak Ground Velocity و حداكثر تغيير مكان (PGD) مخفف Peak Ground Displacement از آنها ياد مي شود.

به عنوان مثال مقادير اين پارامترها در زلزله منجيل بر اساس شكل 1 به ترتيب برابر با 0/18m، 0/43m/s، 0/51g می باشد.

اين مقادير حداكثر زلزله طرح، براي سازه هاي بزرگ مانند سدها بر اساس تحليل خطر لرزه اي و در سازه هاي كوچكتر مانند ساختمانها معمولاً بر اساس پهنه بندي هاي خطر لرزه اي ارائه شده در استانداردهاي مرتبط تعيين مي گردند.

محتواي فركانسي Frequency Content از پارامترهای لرزه ای

به طور كلي امواج زلزله متشكل از مجموعه اي از موج هاي ساده تر با فركانس ها و دامنه هاي متفاوت مي باشد.

محتواي فركانسي يك زلزله در واقع نشان دهنده اين است كه دامنه اين امواج، چگونه در فركانس هاي مختلف گسترش يافته اند.

در واقع آنچه كه سبب مي شود تا پاسخ سازه در قبال دو زلزله با انرژي، حداكثر شتاب و ديگر پارامترهاي يكسان، متفاوت باشد، اختلاف در محتواي فركانسي آن دو زلزله است.

محتواي فركانسي زلزله معمولاً در طيف پاسخ شتاب (طيف بازتاب) و يا طيف فوريه دامنه شتاب آن منعكس مي گردد.

طيف پاسخ (طیف بازتاب) Response Spectrum از پارامترهای لرزه ای

يكي از روش هاي طراحي سازه ها در برابر زلزله استفاده از طيف پاسخ مي باشد.

طيف پاسخ که از از پارامترهای لرزه ای است، عبارت است از حداكثر پاسخ سيستم هاي يك درجه آزادي با فركانس هاي طبيعي مختلف، به تاريخچه زلزله ورودي كه به صورت تابعي از فركانس (Sa)، حداكثر سرعت (Sv) و یا حداكثر تغيير مكان (Sd) باشد كه در اين صورت به ترتيب طيف پاسخ شتاب (PSA) مخفف Pseudo Spectral Acceleration، طيف پاسخ سرعت (PSV) مخفف Pseudo Spectral Velocity و طيف پاسخ جابجايي (PSD) مخفف Pseudo Spectral Displacement ناميده خواهند شد.

براي هر موج زلزله اين پاسخ ها تنها به فركانس طبيعي سيستم يك درجه آزادي و ميرايي آن بستگي دارد.

در شكل 2 سيستم يك درجه آزادي با سختي هاي (فركانس ها) مختلف نشان داده شده است. لازم به ذكر است كه در پريود طبيعي صفر، سيستم يك درجه آزادي به صورت صلب عمل كرده و ميزان پاسخ سيستم عملاً حداكثر جنبش ورودي خواهد بود.

با ترسيم تغييرات حداكثر پاسخ شتاب نسبت به پريود طبيعي و ميرايي سيستم، مطابق شكل 2، طيف پاسخ شتاب براي ميرايي هاي مختلف بدست مي آيد.

با افزايش ميرايي طبيعتاً قسمتي از انرژي جذب شده و ميزان پاسخ سيستم يك درجه آزادي كاهش مي يابد.

طيف پاسخ طرح مي تواند براي ميرايي هاي مختلفي رسم شود ولي معمولاً در ميرايي 5 درصد ارائه مي گردد.

به عنوان مثال در شكل 3 طيف پاسخ شتاب، سرعت و تغيير مكان در ميرايي 5 درصد براي تاريخچه زماني مولفه افقي (طولي) زلزله منجيل ترسيم شده است.

يكي از كاربردهاي طيف پاسخ، برآورد تاريخچه زلزله محتمل در يك سايت مي باشد.

شکل 2- مفهوم طيف پاسخ

شکل 3- طيف پاسخ شتاب، سرعت و تغيير مكان (ميرايي 5 درصد) و طيف فوريه مولفه افقي (طولي) زلزله منجيل

طيف فوريه

فيزيك دان فرانسوي به نام فوريه (Fourier) نشان داد كه هر تابعي را مي توان به صورت مجموعي از توابع سينوسي با دامنه ها، فركانس ها و فازهاي مختلف بيان كرد.

با توجه به طبيعت پيچيده امواج زلزله، مي توان اين امواج را به صورت مجموع بارهاي تناوبي نوشت.

در صورتي كه تابع شتاب زلزله به صورت ag(t) نمايش داده شود تابع تبديل فوريه را به صورت زير مي توان بيان كرد:

رابطه 1

كه در آن F(ω) تابع تبديل فوريه، ω فركانس دوراني و To مدت زلزله است.

بدين ترتيب مي توان شتاب را از تبديل عكس فوريه به دست آورد:

رابطه 2

رابطه 1 را را مي توان به صورت زير نيز نوشت:

رابطه 3

بنابراين F(ω) يك تابع مختلط است كه مي تواند با دامنه ها و زاويه هاي فاز آن بيان شود.

دامنه اين تابع به نام طيف دامنه فوريه (FAS) مخفف Fourier Amplitude Spectrum و فاز آن، طيف فاز فوريه Φ(ω) مخفف Fourier Phase Spectrum ناميده مي شود.

رابطه 4

يكي از كاربردهاي طيف فوريه تعيين فركانس هاي طبيعي سازه مي باشد.

به عنوان مثال اگر در يك سد، طيف فوريه شتاب تاج بر طيف فوريه زلزله ورودي (كه در پائين ترين رقوم مدل سد وارد مي شود) تقسيم شود، تابعي به دست مي آيد كه به آن تابع انتقال (TF) مخفف Transfer Function گفته مي شود.

درصورتي كه اين تابع نسبت به فركانس ترسيم گردد، فركانس هايي كه منجر به بروز تشديد در تابع مذكور مي شود همان فركانس هاي طبيعي سيستم سد (و پي) خواهند بود.

از ديگر كاربردهاي طيف فوريه در ديناميك سازه ها و لرزه زمين ساخت ، مي توان به استفاده از آن در بازتوليد تاريخچه زماني موج زلزله با توجه به پارامترهاي لرزه زمين ساخت منطقه مورد نظر اشاره نمود.

پريود (فركانس) غالب زلزله از پارامترهای لرزه ای

پريود غالب (Predominant Period) زلزله از پارامترهای لرزه ای طبق تعريف عبارت است از، پريود ارتعاشاتي كه در آن حداكثر مقادير طيف دامنه فوريه ايجاد مي شود.

براي حذف اثر برخي نويزها، معمولاً پريود غالب از منحني هموار شده (Smoothed) طيف فوريه به دست مي آيد.

به عنوان مثال در طيف فوريه زلزله منجيل شكل 3 مقدار فركانس غالب حدود 4 هرتز ميباشد.

هرقدر پريود غالب زلزله نزديك به پريود مدهاي ارتعاشي اصلي سد باشد احتمال تشديد بيشتر خواهد بود.

پريود غالب زلزله به نوعي بيانگر محتواي فركانسي تقريبي موج زلزله نيز مي باشد.

از اينرو اين پارامتر در برآورد تغيير مكان هاي ماندگار به روش تخميني و نيز تعيين پارامترهاي ميرايي رايلي مورد استفاده قرار مي گيرد.

مدت دوام زلزله از پارامترهای لرزه ای

مدت دوام زلزله که از پارامترهای لرزه ای است، به كل مدتي كه در طي آن زلزله رخ داده است اتلاق مي شود.

مدت دوام زلزله در پاسخ سازه اي ژئوتكنيكي در برابر زلزله بسيار مؤثر است.

به ويژه در شرايطي كه در لايه هاي خاك احتمال افزايش فشار آب حفره اي، كاهش مقاومت و سختي در طول بارگذاري ديناميكي و يا ساير گسيختگي هاي پيشرونده Progressive Failures وجود دارد، اهميت آن دو چندان مي شود.

بنابراين در ارزيابي روانگرايي و تحليل هاي تغيير مكان لازم است اين پارامتر مورد توجه ويژه اي قرار گيرد.

مدت زلزله ارتباط مستقيمي با شدت آرياس (IA) دارد.

شدت آرياس عبارت است از مجموع كل انرژي در واحد وزن در يك سيستم يك درجه آزادي بدون ميرايي كه داراي فركانس هايي با توزيع يكنواخت از صفر تا بي نهايت هستند.

شدت آرياس از رابطه زير به دست مي آيد:

رابطه 5

در اين رابطه ag(t) ، تاريخچه شتاب زلزله td كل زمان زلزله و g شتاب جاذبه است.

در حالت كلي تحليل هاي ديناميكي مي بايست در كل طول مدت زلزله انجام شود.

اين موضوع سبب افزايش قابل توجه زمان تحليل مي شود.

لذا در برخي موارد با توجه به تأثير كمتر بخش هاي ابتدا و انتهاي شتاب نگاشت ورودي بر رفتار ديناميكي سد ميتوان اين بخش ها را حذف و بارگذاري لرزه اي را در مدت كوتاه تري نسبت به مدت كل انجام داد به شرطي كه اولاً احتمال وقوع روانگرايي در بدنه يا پي سد موجود نباشد و ثانياً بتوان از پايداري سد پس از زلزله اطمينان حاصل نمود.

لازم به ذكر است مدت زماني كه از شتاب نگاست زلزله انتخاب مي شود بايد حجم عمده اي از انرژي زلزله را دارا باشد.

اين مقدار معمولاً 90 درصد انرژي كل مي باشد.

بدين ترتيب، مدت زماني از زلزله را كه در آن (معمولاً) بيش از 90 درصد انرژي زلزله وجود دارد را « مدت زمان مؤثر زلزله » Significant duration می گویند.

اين زمان بين 0/05 تا 0/95 شدت آرياس مقياس شده است.

شكل 4 شدت آرياس مقياس شده زلزله منجيل را نشان مي دهد.

بر حسب تعريف ارائه شده مدت زمان مؤثر زلزله در زلزله منجيل 30 ثانيه مي باشد، در حالي كه زلزله در حدود 55 ثانيه به طول انجاميده است.

شکل 4- تعريف مدت غالب زلزله