نحوه انجام تحلیل غیرخطی سازه در برابر زلزله

در این نوشتار به بررسی تحلیل غیرخطی می پردازیم. تحلیل غیرخطی سازه ها در برابر زلزله به دو روش تحليل استاتيكي غيرخطي و تحليل تاريخچه زماني غيرخطي قابل انجام مي باشند. با ما همراه باشید.

روش هاي تحلیل غیرخطی براي تخمين سازوكارهای (مكانيزم هاي) خميري مورد انتظار، توزيع آسيب هاي وارده و ارزيابي عملكرد سازه ها قابل استفاده مي باشند. براي انجام تحلیل غیرخطی بايد مدل به كار گرفته شده در تحليل هاي خطي با در نظر گرفتن مقاومت اعضا و رفتار فرا ارتجاعي آن ها ارتقا يابد. قبل از انجام تحلیل غیرخطی باید بار ثقلي مطابق با ضرايب تركيب بار مربوطه به مدل سازه اعمال گردد.

تبصره : تركيب بارهاي ثقلي عبارت از 1.2D + L و 0.9D مي باشند كه در آن ها D بار مرده و L بار زنده است. بار زنده بر طبق ضوابط مبحث ششم مقررات ملي ساختمان محاسـبه مي شود. ضمناً در مواردي كه بار زنده گسترده كمتر از 400 كيلوگرم بر متر مربع است، كاهش اين بار تا %50 مجاز است.

مشخصات غيرخطي اعضاي سازه

مشخصات غيرخطي اعضاي سازه در مدل سازي بايد به لحاظ مقاومت، سختي و شكل پذيري با داده هاي آزمايشگاهي و يا مدل هاي تحليلي معتبر سازگار باشند. رابطه نيرو – تغيير شكل اعضا را مي توان حداقل به صورت دو خطي در نظر گرفت. سختي ارتجاعي در ساختمان هاي بتن آرمه و بنايي بر اساس مقاطع ترك خورده در نظر گرفته مي شود. در اعضاي شكل پذير كه انتظار مي رود رفتار غيرخطي داشته باشند، سختي ارتجاعي در مدل سازي دو خطي، سختي سكانت تا نقطه جاري شدن محسوب مي شود. در منحني رفتاري اعضا مي توان سختي بعد از جاري شدن را صفر اختيار نمود. استفاده از رابطه سه خطي نيرو – تغيير شكل كه اثر سختي قبل و بعد از ترك خوردگي را در نظر مي گيرد مجاز مي باشد. استفاده از روابط داده شده در “دستورالعمل بهسازي لرزه اي ساختمان هاي موجود” (نشريه 360) نيز مجاز است.

در اعضايي كه در آن ها زوال مقاومت انتظار مي رود، بايد اين رفتار در رابطه نيرو – تغيير شكل آن اعضا در نظر گرفته شود. در صورتي كه از روابط نشريه 360 براي توصيف رابطه نيرو – تغيير شكل اعضا استفاده شود، شرايط اين بند لحاظ شده تلقي مي گردد.

مقاومت اعضا بر اساس مقادير مورد انتظار (ميانگين) مشخصات مصالح محاسبه مي شود. مشخصات ميانگين مصالح با ضرب عدد 1.15 در مقادير مقاومت مشخصه مصالح (كرانه پايين) به دست مي آيند در تعيين روابط نيرو – تغيير شكل براي اعضاي سازه اثر نيروهاي محوري ناشي از بارهاي ثقلي بايد در نظر گرفته شوند.

تحلیل غیرخطی استاتیکی

تحلیل غیرخطی استاتیکی يك سازه با اعمال بارهاي ثقلي ثابت و بارهاي جانبي رانشي انجام مي شود. اثر P – Δ نيز در انجام اين تحليل بايد در نظر گرفته شود. از اين روش مي توان براي ارزيابي عملكرد سازه در تغيير مكان هدف و نيز محاسبه مقدار ضريب اضافه مقاومت سازه استفاده كرد.

از روش تحلیل غیرخطی استاتیکی در سازه هايي مي توان استفاده نمود كه در آن ها اثر مودهاي بالا عمده نباشد. براي تعيين اين موضوع، ضروري است سازه دو بار با استفاده از روش تحليل ديناميكي طيفي تحليل شود. در بار اول تنها مود اول سازه در نظر گرفته شده و در بار دوم تمام مودهاي نوساني كه مجموع جرم مؤثر آنها حداقل %90 جرم كل سازه است بايد در نظر گرفته شود. در صورتي كه نتايج تحليل دوم نشان دهد نيروي برشي در طبقه اي بيش از %30 از نيروي برشي حاصل از تحليل اول بزرگتر است، اين امر به معني عمده بودن اثر مودهاي بالاي سازه است.

در اين روش تأثير زلزله بايد در هر دو جهت مثبت و منفي در هر امتداد اصلي به ساختمان اعمال گردد و بحراني ترين مقادير تلاش ها و تغييرشكل هاي ايجاد شده ملاك طراحي و كنترل اعضا قرار گيرد.

در مورد ساختمان هاي نامنظم بايد از مدل هاي سه بعدي در تحليل استفاده كرد. آثار دو مؤلفه افقي زلزله نيز بايد ملحوظ گردد. براي در نظر گرفتن اين آثار در مورد اين ساختمان ها و نيز آن دسته از ساختمان هاي منظم كه داراي يك يا چند ستون مشترك بين دو يا چند قاب سيستم باربر جانبي در جهات مختلف باشند، در تحلیل غیرخطی استاتیکی بايد در هر امتداد %100 نيروها و تغييرمكان ها در جهت مورد بررسي به همراه نيروهاي متناظر با %30 تغيير مكان در امتداد عمود بر آن در نظر گرفته شود.

توزيع بارهای جانبي

حداقل دو توزيع بار جانبي به شرح زير در تحليل بايد اعمال گردد :

الف – توزيع متناسب با نيروهاي جانبي حاصل از تحليل ديناميكي خطي طيفي با لحاظ آن تعداد مودهاي ارتعاشي كه حداقل %90 جرم سازه در تحليل مشاركت كند.

ب – توزيع بار يكنواخت كه عبارت است از توزيعي متناسب با جرم بدون توجه به ارتفاع هر طبقه.

بارهاي جانبي بايد در محل جرم ها در مدل اعمال گردند. در ساختمان هاي داراي ديافراگم هاي صلب اين بارها مي تواند در مركز جرم كف ها اعمال شود. تأثير خروج از مركزيت اتفاقي نيز بايد اعمال گردد.

منحني ظرفيت

منحني ظرفيت، يعني رابطه بين برش پايه و تغيير مكان نقطه كنترل، بايد توسط روش تحلیل غیرخطی استاتیکی از مقدار صفر تا تغيير مكاني معادل %150 تغيير مكان هدف تعيين گردد.

مركز جرم بام بايد به عنوان محل نقطه كنترل اختيار گردد. بام خرپشته را نبايد به عنوان نقطه كنترل در نظر گرفت. منحني ظرفيت بايد تبديل به منحني چندخطي گردد تا برش پايه جاري شدن مؤثر سازه V_y و تغيير مكان نظير آن Δ_y تعيين و از اين مقادير براي محاسبه زمان تناوب اصلي مؤثر Te استفاده شود.

چندخطي كردن منحني ظرفيت، مطابق شكل 1 به نحوي صورت مي پذيرد كه خط اول از نقطه شروع با شيبي برابر با سختي جانبي مؤثر K_e رسم مي گردد. سختي جانبي مؤثر  K_e برابر سختي سكانت محاسبه شده در برش پايه نظير %60 برش پايه جاري شدن مؤثر سازه V_y در منحني ظرفيت است. برش پايه جاري شدن مؤثر سازه V_y نبايد از حداكثر برش پايه در نقاط مختلف منحني ظرفيت بيشتر باشد. خط دوم نماينده شيب مثبت بعد از جاري شدن سازه است كه از نقطه اي به مختصات (V_{d ,} Δ_d) و نقطه اي روي خط اول چنان ترسيم مي شود كه سطح زير مدل رفتار دو خطي برابر سطح زير منحني رفتار غيرخطي تا نقطه (V_{d ,} Δ_d) باشد. (V_{d ,} Δ_d) روي منحني ظرفيت سازه در تغيير مكان هدف يا در تغيير مكان نظير برش پايه حداكثر، هر كدام كه كمتر باشد، قرار دارد. خط سوم نماينده شيب منفي بعد از افت مقاومت است كه از نقطه انتهاي شيب مثبت در منحني ظرفيت (V_{d ,} Δ_d) و نقطه اي كه در آن برش پايه به %60 پايه جاري شدن مؤثر سازه نزول مي كند، مي گذرد.

شكل 1 – چندخطي كردن منحني ظرفيت

زمان تناوب اصلي مؤثر ساختمان

زمان تناوب اصلي مؤثر ساختمان، T_e با رابطه زير محاسبه مي شود:

رابطه 1

كه در آن T_i بر حسب ثانيه (زمان تناوب اصلي ارتجاعي است، كه با تحليل مدل سازه با فرض رفتار خطي به دست مي آيد، K_i سختي جانبي ارتجاعي سازه (شيب خط مماس بر منحني ظرفيت سازه در مبدأ) در جهت مورد نظر و K_e سختي جانبي مؤثر سازه در جهت موردنظر مي باشد(شکل 1).

پیشنهاد مطالعه : تعریف زمان تناوب سازه و محاسبه آن در نرم افزار Etabs

ضريب اضافه مقاومت

ضريب اضافه مقاومت برابر نسبت برش پايه در هنگام تشكيل سازوكار خميري كلي در سازه به برش پايه در هنگام تشكيل اولين مفصل پلاستيك مي باشد. در روش تحلیل غیرخطی استاتیکی، برش پايه در هنگام تشكيل سازوكار خميري كلي برابر برش پايه جاري شدن مؤثر سازه V_y فرض مي شود. در اين روش براي تعيين ضريب اضافه مقاومت، بايد كمترين ضريب حاصل از دو توزيع بار جانبي، اختيار شود.

تغيير مكان هدف

مقدار تغيير مكان هدف در نقطه كنترل بايد با استفاده از روش هاي معتبر محاسبه شود. اين مقدار را مي توان از رابطه زير محاسبه نمود:

رابطه 2

كه در آن T_e زمان تناوب اصلي مؤثر ساختمان براي امتداد مورد نظر، g شتاب ثقل و S_a شتاب طيفي در زمان تناوب اصلي مؤثر است. ضريب C₀ با رابطه زير محاسبه مي شود:

رابطه 3

كه در آن w_i و Φ_1,i به ترتيب وزن مؤثر لرزه اي و مؤلفه بردار شكل مد اول در تراز i مي باشند. Φ_1,r نيز مؤلفه بردار شكل مد اول در تراز نقطه كنترل مي باشد.

ضريب C₁ از روابط زير محاسبه مي شود:

رابطه 4

در این رابطه T_s پارامتر نوع زمین است که از جدول 1 و R_d نسبت مقاومت است که از رابطه 5 محاسبه می شود.

جدول 1 – طبقه بندي نوع زمين

رابطه 5

در این رابطه S_a شتاب طیفی به ازای زمان تناوب اصلی موثر T_e و W وزن موثر لرزه ای است. مقدار شتاب طیفی برای زلزله طرح برابر ABI است.

اثر پیچش

در مورد ساختمان های انعطاف پذیر پیچشی که پیچش در مود اول یا دوم آن ها حاکم باشد، الگوهای متداول تحلیل غیرخطی استاتیکی می توانند موجب تخمین کمتر از تغییر مکان ها در سمت سخت (مقاوم) ساختمان گردند. در مورد چنین ساختمان هایی تغییر مکان های سمت سخت آن ها باید در مقایسه با ساختمان های متعادل پیچشی افزایش یابد. در صورتی که از ضریب بزرگنمایی برای تغییر مکان های سمت سخت استفاده گردد، شرایط مورد نظر این بند را می توان اقناع شده فرض نمود. این ضریب بزرگنمایی می تواند از تحلیل خطی دینامیکی طیفی مدل سه بعدی ساختمان به دست آید.

معیار های پذیرش

طراحی سازه باید به نحوی انجام شده باشد که مقاومت سازه در نقطه رسیدن به تغییر مکانی معادل 125 درصد تغییر مکان هدف، کمتر از برش پایه جاری شدن موثر سازه V_y نباشد. حداکثر تغییر مکان نسبی سازه در تغییر مکان هدف نباید بیشتر از 120 درصد مقادیر مجاز استاندارد 2800 باشد.

کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش های کنترل شونده توسط تغییر شکل، با توجه به بازتاب های حاصل از تحلیل ضروری نیست. در مورد آن دسته از تلاش ها که کنترل آن ها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش های حاصل از تحلیل غیرخطی در تغییر مکان هدف را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش ها از ظرفيت كرانه پايين آن ها بيشتر نباشد، قابل قبول تلقي مي گردد. ارزيابي كفايت ظرفيت اعضا و اتصالات در تحمل تغييرشكل ها و نيروهاي نياز لرزه اي بر اساس نتايج مطالعات آزمايشگاهي براي مدل هاي مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغييرشكل عضوي كه وظيفه تحمل بار ثقلي را دارد نبايد بيشتر از هر يك از مقادير زير باشد: الف) دو سوم تغييرشكلي كه در آن عضو ظرفيت باربري ثقلي را از دست مي دهد، و ب) دو سوم تغييرشكلي كه در آن مقاومت عضو به كمتر از 70 درصد مقاومت حداكثر آن افت مي كند. در مورد تغييرشكل عضوي كه وظيفه باربري ثقلي ندارد كافيست شرط (ب) برآورده شود. به جاي انجام مطالعات آزمايشگاهي مي توان از روابط معيار پذيرش ايمني جاني در نشريه 360 معاونت برنامه ريزي و نظارت راهبردي نيز براي تعيين ظرفيت تغيير شكل اعضا استفاده نمود.

اگر ضريب R_d از مقدار ضريب رفتار سازه تقسيم بر ضريب اضافه مقاومت سازه بيشتر باشد، سازه طراحي شده بايد به تأييد شخص حقيقي يا حقوقي مستقل با صلاحيت رسانده شود. در اين بررسي، موارد زير بايد مورد توجه قرار گيرد :

الف – سازگاري مشخصات سازه با داده هاي به كار برده شده در مدل تحليلي،

ب – سازگاري ظرفيت هاي اعضاي سازه با نتايج به دست آمده از تحليل.

تحليل تاريخچه زماني غيرخطي

در اين روش تحليل ديناميكي سازه با اثر دادن شتاب زمين به صورت تابعي از زمان در تراز پايه و محاسبه پاسخ مدل رياضي سازه كه در برگيرنده رفتار فرا ارتجاعي آن است، انجام مي شود. در اين مدل تكيه گاه سازه مي تواند صلب فرض شود. استفاده از فرض هاي مناسب در خصوص سختي و ظرفيت باربري پي با توجه به ويژگي هاي خاك و درنظر گرفتن تكيه گاه انعطاف پذير براي سازه نيز مجاز است.

شتاب نگاشت هايي كه در تعيين اثر حركت زمين مورد استفاده قرار مي گيرند بايد تا حد امكان نمايانگر حركت واقعي زمين در محل احداث بنا، در هنگام وقوع زلزله باشند. براي نيل به اين هدف لازم است حداقل سه زوج شتابنگاشت متعلق به مؤلفه هاي افقي سه زلزله مختلف ثبت شده كه داراي ويژگي هاي مذكور در بند (2-5-3-1) استاندارد 2800 باشند، انتخاب گردند. در مواردي كه تعداد مورد نياز از زوج شتابنگاشت هاي مناسب ثبت شده در دسترس نباشد، مي توان از زوج شتاب نگاشت هاي شبيه سازي شده مناسب براي تكميل تعداد آن ها استفاده كرد. زوج شتاب نگاشت هاي انتخاب شده بايد به روش مذكور در بند (2-5-3-2) اين استاندارد به مقياس درآورده شوند. ليكن در اين محاسبات، طيف طرح بايد طيف طرح استاندارد تعريف شده در بند (2-4-1-2) بدون اعمال عكس ضريب رفتار 1 بر روی R_u در نظر گرفته شود.

تركيب اثر زلزله با بارهاي ثقلي

در اين تحليل، اثر زلزله در دو امتداد افقي با استفاده از زوج شتابنگاشت ها اعمال مي شود. ضمناً لازم است در هنگام اثر زلزله بارهاي ثقلي به مدل سازه اعمال شود. اثر P – Δ نيز در انجام اين تحليل بايد در نظر گرفته شود.

تبصره: در مورد ساختمان هاي منظمي كه داراي يك يا چند ستون مشترك بين دو يا چند قاب سيستم باربر جانبي در جهات مختلف نباشند، مي توان تحليل را در هر امتداد اصلي افقي به طور مستقل انجام داد. در اين حالت شتاب نگاشت هاي انتخاب شده بايد شرايط مذكور در بند 2 تحليل تاريخچه زماني غيرخطي را دارا باشند، ليكن در مقياس نمودن آن ها ديگر نيازي به تهيه طيف جذر مجموع مربعات زوج مؤلفه ها نبوده و شتابنگاشت هاي انتخابي بايد با مقايسه طيف پاسخ آنها با طيف طرح مقياس شوند.

پارامترهاي بازتاب سازه

در تحليل تاريخچه زماني بازتاب نهايي سازه شامل تلاش هاي ايجاد شده در اعضا، تغيير شكل اعضا و تغيير مكان جانبي نسبي طبقات در هر لحظه برابر با حداكثر بازتاب هاي به دست آمده از تحليل با سه زوج شتابنگاشت اعمالي به سازه مي باشد. در اين روش تحليل، در صورت استفاده از حداقل هفت زوج شتابنگاشت مي توان مقدار متوسط بازتاب هاي به دست آمده از آنها را به عنوان بازتاب نهايي تلقي كرد.

مقاومت اعضا

در اين روش كنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش هاي كنترل شونده توسط تغيير شكل، با توجه به بازتاب هاي حاصل از تحليل ضروري نيست. در مورد آن دسته از تلاش ها که کنترل آن ها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش های حاصل از تحلیل غیرخطی را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش ها از ظرفیت کرانه پایین آن ها بیشتر نباشد، قابل قبول تلقی می گردد.

تغییر شکل اعضا

ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییر شکل ها و نیروهای نیاز لرزه ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدل های مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییر شکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد، نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد :

الف) دو سوم تغییر شکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست می دهد،

ب) دو سوم تغییر شکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از 70 درصد مقاومت حداکثر آن افت می کند.

در مورد تغییر شکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد، کافی است شرط ب برآورده شود. به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی می توان از روابط معیار پذیرش ایمنی در نشریه 360 معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود.

تغییر مکان جانبی نسبی طبقات

تغییر مکان جانبی نسبی طبقات حاصل از تحلیل غیر خطی نباید از 120 درصد مقدار مجاز معرفی شده در بند (3-5-2) استاندارد 2800 تجاوز نماید.

سازه طراحی شده بر اساس تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی باید به تایید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل با صلاحیت رسانده شود. در این بررسی، موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد.

• شتابنگاشت های به کار گرفته شده در تحلیل،
• سازگاری مشخصات سازه با داده های به کار برده شده در مدل تحلیلی
• سازگاری ظرفیت های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحلیل.

منبع: راهنما آیین نامه ۲۸۰۰ ویرایش چهارم