محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی و رسم منحنی بروکنر
در این نوشتار تصمیم داریم به محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی بپردازیم. در ابتدا به نحوه ی محاسبه ی مساحت نیمرخ ها می پردازیم و در ادامه به چگونگی و تشریح منحنی بروکنر خواهیم پرداخت. با ما همراه باشید.
با داشتن نیمرخ های عرضی و فواصل آن‌ها، می‌توان سطح نیمرخ‌ها و سپس به محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی بین هر دو نیمرخ متوالی پرداخت. بـدین ترتیب که ابتدا سطح یکایک نیمرخ های عرضی محاسبه می‌شود. سپس با داشتن فاصله ی بین دو نیمرخ، حجـم خـاک بـین دو نیمـرخ متـوالی محاسـبه می‌گردد.
پیشنهاد دانلود: جزوه آموزش Civil 3D 2018 برای انجام پروژه راهسازی
شکل 1 – یک نمونه مقطع عرضی عملیات خاکی
محاسبه سطح نیمرخ های عرضی
نیمرخ های عرضی برحسب نوع عملیات خاکی بـه انـواع خـاکریزی، خـاکبرداری و مخـتلط (خـاکریزی و خـاکبرداری) تقسـیم مـی شـوند و محاسبه ی سطح هر یک از آن‌ها به صورت جداگانه انجام می‌گیرد.
شکل 2 – نیمرخ های عرضی خاکریزی، خاکبرداری و مختلط
روش های متداول در محاسبه سطح نیمرخ های عرضی
الف- استفاده از کاغذ شطرنجی یا میلیمتری: با استفاده از کاغذ میلیمتری شفاف و قرار دادن آن روی نقشه می‌تـوان مسـاحت قطعـه زمـین را حساب کرد؛ به این طریق که با شمردن مربع های کامل و ناقص و جمع آن‌ها مساحت موردنظر بدست آید.
ب- روش تبدیل به سطوح هندسی منظم: با تبدیل سطح نیمرخ به چند ضلعی های مـنظم هندسـی و روابـط مسـاحت آن هـا، مـی تـوان سـطح نیمرخ های عرضی را تعیین نمود. به عنوان مثال یک سطح نامنظم خاکریزی یا خاکبرداری یا مختلط را می‌توان به چنـدین مسـتطیل، مثلـث و یا ذوزنقه تبدیل نمود که دارای مختصات و در نتیجه اضلاع معلوم هستند.
ج- استفاده از پلانی متر: پلانی متر وسیله ای است مکانیکی برای اندازه گیری (محاسبۀ) مساحت بر روی کاغذ که بـا حرکـت دادن نـوک سـوزن مربـوط به آن بـه دور محـیط نقشه، می‌توان مساحت آن را به دست آورد. این دستگاه دارای انواع گوناگونی است که بعضی از آن‌ها دارای یک قطب ثابـت مـی باشـند و بعضـی دارای یک قطب ثابت دیسکی می‌باشند و برخی دارای دوچرخ گردان هستند اما همه آن‌ها دارای یک بازوی متحرک اند که یک سـو آن بـه یـک دستگاه شمارنده که قسمت اصلی دستگاه و مساحت را به صورت مکانیکی با یک شماره اندازه (نومراتور) نشـان مـی دهـد وصـل اسـت و سـر دیگر بازو یک نشانه می‌باشد بصورت سوزن یا به صورت یک عدسی است که در وسط آن علامتی قرار دارد، کـافی اسـت پلانتیمتـر را در محـل مناسبی قرار دهید؛ نشانه مربوط را در دست گرفته و روی محیط نقشه که می‌خواهیم مساحت آن را پیدا کنیم حرکت می‌دهیم دستگاه بـه طـور خودکار مساحت را پیدا می‌کند البته عدد حاصله را در ضریب دستگاه ضرب می‌کنیم.
د- روش مختصاتی: این روش متداول‌ترین روش در محاسبه ی سطوح نیمرخ های عرضـی در راهسـازی اسـت کـه در آن یـک نقطـه از سـطح نیمرخ (مثلاً وسط سطح راه) را به عنوان مبدأ مختصات در نظر می‌گیرند و مختصات سایر نقاط را نسبت به آن می‌سنجند. اگر در یک قطعه زمین، تمام رأس‌هایش مشخص باشد می‌توان با استفاده از فرمول زیر مساحت قطعه زمین را محاسبه کرد.
محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی
پس از مشخص شدن خط پروژه روی پروفیل طولی، ارتفاع نقاط پروژه در محل های میخ کوبی مشخص می‌شود که ایـن ارتفـاع همـان ارتفـاع نقاط میانی پروفیل عرضی می‌باشد. با داشتن ارتفاع نقطه میانی و شیب عرضی مسیر، خـط عرضـی پـروژه نیـز مشـخص مـی شـود. حـال هـر قسمتی از زمین بالای خط پروژه بود، نیاز به خاکبرداری و هر قسمتی از خط زمین، پایین خط پروژه بود نیاز به خاکریزی دارد. در واقع محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی یعنی مقایسه حجم خاکریزی و خاکبرداری و ایجاد حالت تعادل بین این دو. در پروفیل هایی که هم خاکبرداری وجود دارد و هم خاکریزی، حجم عملیات خاکی برابر با تفاضل خاکبرداری و خاکریزی می‌باشد.
روش های محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی
در این قسمت به تشریح سه روش محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی می پردازیم.
1- روش میانگین
الف) با داشتن مساحت دو وجه و طول بین این دو وجه حجم موردنظر طبق شکل و فرمول زیر بدست می‌آید.
ب) با داشتن اختلاف ارتفاع اضلاع و مساحت سطح رویه
S = مساحت سطح رویه
2- روش سیمپون:
3- روش شبکه بندی:
این روش محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی برای تعیین حجم زمین های وسیع کاربرد دارد که معمولاً به دو روش شبکه بندی می‌شود.
1) شبکه بندی مستطیلی یا مربعی
2) شبکه بندی مثلثی
الف- شبکه بندی مستطیلی یا مربعی
ب- شبکه بندی مثلثی:
جابجایی خاک
پس از محاسبه حجم عملیات خاکی راهسازی بین پروفیل های عرضی در طول کل مسیر، تمامی حجم خاکبرداری‌ها و خاکریز‌ها را با هـم جمـع جبـری نموده تا مشخص گردد که در کل چه حجمی خاکبرداری یا خاکریز داریم. اگر حجم خاک یک تکه از مسیر را برابر Vc در نظر بگیریم، این حجم خاک باید به فاصله di برده شـود. یعنـی V۱ را تـا d۱ و V۲ را تـا d۲ جابه جا نماییم. مجموع حمل این خاک‌ها در این فاصله را می‌توان یک کار مکانیکی یا عزم خاک نامید. عزم متوسط حمل از مجموع عزم‌ها تقسیم بر مجموع حجم‌ها بدست می‌آید:
هر چه این فاصله کمتر باشد، بهتر است (اقتصادی‌تر است). برای اینکه بدانیم در طول مسیر تفاوت حجم خاکبرداری و خـاکریز و فاصـله حمـل چه مقدار است از روش منحنی بروکنر استفاده می‌کنیم. در طول کل مسیر اگر حجم خاک کنده شده بیشتر از حجم خاکریز باشد، خاک اضافی را باید دپو نمود، و اگر حجم خاک کنده شـده کمتـر از حجم خاکریز باشد، باید مقداری خاک از قرضه آورد. در ضمن باید در نظر داشت که حجم خاک برای خاکریز با در نظر گـرفتن ضـریب تـراکم و حجم خاک برای دپو (از خاکبرداری) با در نظر گرفتن ضریب تورم در محاسبه منظور گردد.
منحنی بروکنر (دیاگرام جرم)
در مسیرهای طولانی با رسم منحنی بروکنر، نوع خاصی از جابه جایی خاک در پروژه جهت حداقل کـردن هزینـه هـای عملیـات خـاکی تعیـین می‌شود. محنی بروکنر، متشکل از سطوح بسته ای است که نحوه ی انجام عملیات خـاکی را مشـخص مـی نمایـد و در واقـع هـدف از رسـم ایـن منحنی آن است که کمبود یا اضافه ی خاک در انتهای پروژه محاسبه شود و بتوان تعیین کرد که اقتصـادی تـرین طریقـه ی حمـل خـاک بـرای انجام عملیات خاکی، به چه صورتی است.
برای رسم منحنی بروکنر، یک خط افقی که شماره پروفیل های عرضی با مقیاس طولی نوشته شده را رسم می‌نمـاییم (خـط اسـاس) سـپس دو محور عمودی از دو طرف محور افقی (محور عمودی به سمت بالا بیانگر خاکریز f و به سمت پایین بیـانگر خـاکبرداری C مـی باشـد) رسـم نموده که با مقیاس، حجم خاک را نشان می‌دهیم. رقم آخرین ستون جدول محاسبه خاک را در راسـتای هـر شـماره پروفیـل عرضـی (محـور افقی xها) در طول مسیر نشان می‌دهیم (مقدارهای + در بالا و مقدرهای – در پایین.) این نقاط را به هم دیگر وصل می‌کنیم که منحنی بروکنر بدست می‌آید.
پس از رسم منحنی بروکنر، ۳ حالت اتفاق می‌افتد:
الف) منحنی بروکنر در چند نقطه خط اساس را قطع می‌کند (صفر می‌گردد) که حجم خاکریز‌ها با خاکبرداری هـا از ابتـدا تـا ایـن نقطـه برابـر است که آن را نقطه برابری می نامند.
ب) انتهای منحنی زیرخط اساس قرار می‌گیرد، (حجم خاکبرداری هـا بیشـ‌تر از خاکریزهـا مـی باشـد) کـه نشـانگر اضـافه تـر بـودن خـاک در خاکبرداری است و خاک اضافی باید به محل دپو برده شود.
ج) انتهای منحنی بالای خط اساس قرار می‌گیرد (حجم خاکریز‌ها بیشتر از خاکبرداری‌ها می‌باشد) که بیانگر کمبود خـاک اسـت و ایـن خـاک باید از محل قرضه جبران گردد.
خط توزیع:
هر خط موازی خط اساس که منحنی بروکنر را در دو نقطه قطع نماید، خط بالانسی است) برابـری حجـم خـاک (بـین آن دو نقطـه کـه آن را خط توزیع (خط پخش) می‌نامیم. این خط منحنی بروکنر را به تعدادی سطوح بسته در بالا و پایین تقسیم می‌کند. هدف از رسم خط توزیع، خطی است موازی خط پایه که فاصله های جابه جایی خاک را کمتر کند و به عبارتی دیگر، مناسـب تـرین محـل خـط توزیع محلی است که با قرارگیری خط توزیع در آن، عزم های حمل حداقل گردد. با توجه به اینکه مساحت محصور بـه منحنـی بروکنـر و خـط توزیع بیانگر عزم حمل است، بنابراین هرگاه مساحت محصور بین این سطوح و خطی دلخواه موازی خط اساس، به حـداقل میزان خـود رسـید، آن خط بهترین محل قرار گیری خط توزیع را نشان می‌دهد.
یافتن محل دقیق خط پخش (خط توزیع) بسیار مهم است. در حالت ایده آل (بهینه) یعنی زمانی که محدودیتی در محل قرضه یـا دپـو نداشـته باشیم، بهترین محل خط پخش جایی است که سطوح پایین (بین خط پخش و منحنی) با سـطوح بـالا برابـر باشـد یـا بـرای سـهولت، قاعـده سطوح بالا و پایین برابر باشد و یا به عبارت دیگر:
1) هرگاه در هنگام انتقال خط توزیع از سـمت خـط اسـاس بـه سـمت خـط پایـان، اخـتلاف قاعده های سطوح تحتانی و فوقانی، صفر شود، مناسب‌ترین خط توزیع از آن نقطه می گذرد.
2) هرگاه در انتقال خط توزیع از سمت خـط اسـاس به سمت خط پایان، اختلاف قاعده های سطوح تحتانی و فوقانی کم کم کاهش یابد، بهترین محل خط توزیع، خط پایان خواهـد بـود.
3) هرگـاه در انتقال خط توزیع از سمت خط اساس به سمت خط پایان، اختلاف قاعده های سطوح تحتـانی و فوقـانی رفتـه رفتـه رو بـه افـزایش گـذارد، بهترین خط توزیع همان خط اساس است.
