طراحی لرزه ای دیوار حائل با روش مونونوبه اوکابه

طراحی لرزه ای دیوار حائل مسئله ی پیچیده ای است. بدین منظور باید فرضیاتی مبتنی بر استاتیک و حساب دیفرانسیل در نظر گرفته شود تا بتوان مسائل نامعین را حل کرد. محاسبه ی هر گونه فشار استاتیکی و دینامیکی وارد بر دیوار حائل، مستلزم بررسی بیشتر است. گزارش های سایت تنها حداکثر شتاب زمین را در اختیار قرار می دهند. استفاده از این اطلاعات بستگی به تصمیم طراح دارد.

پیشنهاد مطالعه : انواع دیوار حائل و عوامل موثر در انتخاب آنها

شکل 1- دیوار حائل

طراحی لرزه ای دیوار حائل چه زمانی مورد نیاز است ؟

آیین نامه یا استانداردی که طراح از آن پیروی می کند نقش مهمی در تصمیم گیری دارد، چه طراحی لرزه ای دیوار حائل نیاز باشد، چه نباشد. بدین دلیل، صرف نظر از دیوارهای ساحلی که روانگرایی در آنجا محتمل است و دیوارهایی که به طور نامطلوب برای بارهای استاتیکی طراحی شدند، اگر دیوار به خوبی طراحی شود، احتمال آسیب یا تخریب دیوار حائل تقریباً از بین می رود. علاوه بر این، چون دیوارهای حائل در فضای مسکونی قرار ندارند، جان افراد را به خطر نمی اندازند. اگر دیوارهای حائل نقش تکیه گاه ساختمان ها را داشته باشند، بحث ایمنی مطرح می شود.

هرچند در بخش 1613 از آیین نامه ی بین المللی ساختمان 2009 (IBC) گفته شده است که هر سازه و بخش های وابسته به آن (شامل اعضای غیر سازه ای که به طور دائمی به سازه متصل هستند)، تکیه گاه ها و اتصالات، باید به گونه ای طراحی و ساخته شوند که بتوانند در برابر اثرات ناشی از حرکات زلزله مطابق با ASCE7 مقاومت کنند. بدیهی است که طبق این بخش تمام سازه ها باید در نظر گرفتن بارهای زلزله طراحی شوند.

روش مونونوبه – اوکابه برای خاک های دانه ای (0=c)

مونونوبه و اوکابه به ترتیب در سال های 1929 و 1924 تئوری فشار محرک و مقاوم کولمب، برای خاکریز دانه ای (0=c) در حالت استاتیکی را، با در نظر گرفتن نیروهای ناشی از زلزله برای حالت وقوع زلزله به منظور طراحی لرزه ای دیوار حائل توسعه دادند. بر این اساس برای گوه محرک (شکل 2) دو نیروی K_h W و K_v W به ترتیب در دو امتداد افقی و قائم، به عنوان نیروی اینرسی ناشی از ارتعاشات افقی و قائم زلزله در معادلات تعادل استاتیکی اضافه گردیدند.

شکل 2- نیروهای وارد بر گوه محرک و فشار محرک زلزله برای خاکریز دانه ای

ضرایب K_h و K_v به ترتیب ضرایب شتاب افقی و قائم زلزله مطابق دو رابطه زیر است :

رابطه 1

در این روابط g شتاب ثقل و α_h و α_v به ترتیب مولفه های افقی و قائم شتاب زلزله هستند.

معادله ی Mononobe-Okabe اصلاح شده ی معادله ی کولمب است که در ان نیروهای لرزه ای به منظور طراحی لرزه ای دیوار حائل لحاظ می شوند. این فرمول در محاسبه ی فشار جانبی زمین که بر دیوارهای حائل وارد می شود، کاربرد دارد. از این فرمول نمی توان برای محاسبه ی نیروی داخلی خاک پرکننده ی اثرگذار بر دیوارهای حائل حین زلزله استفاده کرد.

فرمول مونونوبه – اوکابه مشکل معادله ی کولمب را با در نظر گرفتن شتاب افقی و عمودی زمین و ارائه ی ضرایب لرزه ای برای فشار غیرفعال خاک (K_PE) و فشار محرک آن (K_َAE) به منظور طراحی لرزه ای دیوار حائل حل می کند.

رابطه 2

که در آن:

K_َAE : ضریب فشار جانبی محرک خاک شامل استاتیک و لرزه ای

α : شیب دیوار حائل نسبت به افق (برای وجه عمودی 90 درجه استفاده می شود)

β : شیب خاک پرکننده

δ : زاویه اصطکاک بین خاک و دیوار

Φ : زاویه اصطکاک داخلی خاک

θ : زاویه ای که تانژانت آن شتاب زمین است و با معادله ی زیر محاسبه می شود:

رابطه 3

که در آن:

K_h : شتاب افقی زمین است.

هنگامی که وجه دیوار عمودی باشد و δ نیز برابر با 0.5Φ در نظر گرفته شود، رابطه 2 به شکل زیر تبدیل می شود:

رابطه 4

نیروی محرک با در نظر گرفتن زلزله را می توان توسط معادله ی زیر محاسبه کرد:

رابطه 5

که در آن:

ɣ : وزن مخصوص خاک

H : ارتفاع دیوار حائل

علاوه بر این، در صورتی که شتاب زمین برابر با صفر باشد، K_َAE تبدیل به پارامتر K_A می شود.

به طور مشابه، ضریب فشار مقاوم و نیروی مقاوم خاک نیز در حالت زلزله، با در نظر گرفتن نیروهای موثر بر گوه (مطابق شکل 3) از روابطی که در ادامه آورده شده است محاسبه می شود.

شکل 3- نیروهای وارد بر گوه مقاوم و فشار مقاوم زلزله برای خاکریز دانه ای

ضریب فشار مقاوم زمین K_PE به صورت زیر بیان می شود:

رابطه 6

لازم به ذکر است که ضریب فشار جانبی در حالت مقاوم تحت شرایط لرزه ای کاهش می یابد.

K_َAE از دو مؤلفه ی استاتیکی و لرزه ای تشکیل می شود. فرض می شود که بخش لرزه ای یک نمودار فشار مثلثی شکل وارونه یا ذوزنقه ای با نیروی برآیند اعمال شده در 0.6H است. به علاوه، K_A معروف به توزیع مثلثی اعمال شده در H/3 است.

علاوه بر این، موقعیت نیروی برآیند ترکیب شده می تواند با استفاده از معادله ی زیر به دست آید:

رابطه 7

پیشنهاد می شود که جهت نیروی معادله ی کولمب برابر 0.5Φ فرض شود (زاویه ی اصطکاک در وجه پشتی دیوار). به این صورت، مؤلفه ی افقی به صورت زیر محاسبه می شود:

رابطه 8

ضریب ایمنی برای لغزش و واژگونی هنگام وقوع زلزله 1.1 است.

تعیین فشار لرزه ای جانبی زمین K_h

فشار لرزه ای جانبی زمین که در مقابل دیوار حائل عمل می کند، توسط فرمول Mononobe-Kobe و با استفاده از شتاب افقی زمین محاسبه می شود. این مقدار شتاب طراحی است و در مقایسه با شتاب های ممکن، شدت کمتری دارد. اگر از مقدار اختیاری K_h استفاده نشود، می توان یک سوم تا یک دوم شتاب بیشینه ی زمین را برای این کار در نظر گرفت.

نقطه ی شروع، تعیین شتاب بیشینه ی زمین طبق آیین نامه (مانند آیین نامه ی بین المللی ساختمان 2009 IBC و استاندارد آمریکایی انجمن مهندسان عمران) است که هر دو نمودارهای یکسانی دارند.

منابع :

ترجمه نوشتاری از سایت theconstructor.org توسط مهندس عظیم مرادی، از مقالات تحلیلی گروه آموزشی 808

کتاب اصول طراحی پی سید ناصر مقدس تفرشی، فصل ششم