آزمایشگاه ۳ آبان ۱۳۹۶ زمان خواندن: ۱۰ دقیقه

شرح کامل آزمایش هیدرومتری خاک با نحوه محاسبات

در این پست می‌خوانید:

در این پست ابتدا به معرفی آزمایش هیدرومتری خاک می پردازیم سپس در ادامه نحوه انجام این آزمایش را همراه با نحوه محاسبات شرح می دهیم.

مقدمه

در آزمایش هیدرومتری خاک نمونه ای از خاک در آب پخش و پراکنده می شود و در این حالت یکی یکی رسوب می کنند.

فرض می شود که دانه های خاک کروی باشند.

سرعت میانگین دانه ها با قانون استوکس به دست می آید.

همان طور که ذرات خاک در آب پخش می شوند یک هیدرومتر در آب به صورت معلق قرار می گیرد که با آن وزن ویژه خاک و آب معلق در یک عمق L تعیین می شود و با داشتن این عمق، قطر ذراتی که سقوط می کنند به دست می آید.

هدف از آزمایش هیدرومتری خاک

هدف از این آزمایش، تکمیل بخش ریزدانه (عبوری از الک 10، اندازه 2 میلی متر تا 2 میکرون) منحنی دانه بندی و همپوشانی نتایج با آزمایش الک است.

تجهیزات آزمایش هیدرومتری خاک

1- نمونه خاک

50 گرم خاک (خشک شده تحث تاثیر هوا) عبوری از الک شماره 10 (توجه : در صورتی باید 50 گرم خاک استفاده شود که بخش غالب خاک ریزدانه باشد در صورتی که بخش غالب خاک ماسه باشد طبق استاندارد ASTM D422-63 (Reapproved 2002) باید 100 گرم خاک استفاده شود)

2- ترازو

ترازو با دقت 0/1 گرم

3- دستگاه مخلوط کن برقی

این دستگاه به وسیله موتور الکتریکی کار می کند. موتور، میله همزن و پره دستگاه را با سرعت 10000 rpm بی آنکه در محلول قرار گیرد می چرخاند.

4- هیدرومتر 151H

در این آزمایش از هیدرومتر 151H استفاده شده است. این هیدرومتر برای قرائت اعداد در یکای گرم در 1000 سی سی مخلوط آب و خاک کالیبره شده است. قرائت ها با وزن ویژه محلول رابطه مستقیم دارد. هیدرومتر اندازه وزن ویژه را در مرکز حباب خود نشان می دهد. این هیدرومتر بین 0.995 تا 1.038 گرم بر سانتی متر مکعب درجه بندی شده است. دو مدل هیدرومتر 151H و 152H که به ترتیب چگالی سنج و غلظت سنج هستند از نظر اندازه مشابه هم می باشند اما درجه بندی روی آن ها و فرمول های استفاده شده برای محاسبات بعدی در آنها متفاوت است.

5- محلول جداکننده ذرات خاک از یکدیگر

به عنوان محلول جداکننده از هگزا متا فسفات سدیم (NaPO₃) استفاده می شود. این ماده باید با آب مقطر یا آب فاقد املاح به مقدار مشخص (40 گرم در یک لیتر محلول) استفاده شود.

6- دماسنج با دقت نیم درجه سانتی گراد

استوانه رسوب گذاری (Sedimentation Cylinder) و استوانه شاهد

این استوانه های مدرج از جنس شیشه به طول تقریبی 457 میلی متر، قطر 63.5 میلی متر و گنجایش 1000 میلی متر محلول می باشند.

7- زمان سنج (کرنومتر)

8- الک استاندارد شماره 10 همراه با سر الک و Pan

نحوه انجام آزمایش هیدرومتری خاک

مراحل انجام آزمایش هیدرومتری خاک به شرح زیر است:

1- برای انجام آزمایش هیدرومتری خاک مقداری خاک را روی الک استاندارد شماره 10 ریخته و الک می کنیم سپس 50 گرم از خاک عبوری از الک شماره 10 را توسط ترازوی دیجیتالی (با دقت 0.1 گرم) وزن کرده و کنار می گذاریم.

2- محلول جدا کننده با غلظت 40 گرم پودر هگزامتافسفات سدیم NaPO₃در 1 لیتر آب مقطر را تهیه می کنیم.

این محلول باید به تازگی تهیه شد باشد و مدت زمان زیادی از تهیه آن نگذشته باشد.

3- سپس 125 سی سی از محلول جداکننده را با 50 گرم خاک عبوری از الک شماره 10 داخل کاسه همزن ریخته و به مدت 5 تا 10 دقیقه به وسیله ی دستگاه مخلوط کن مخلوط می کنیم.

بر اساس آیین نامه ASTM D422-63 (Reapproved 2002)، خاک باید 16 ساعت در محلول خیس بخورد.

در آزمایشگاه ممکن است به دلیل کمبود وقت چنین زمانی را برای خیس شدن خاک اختصاص داده نشود بنابراین محلول را به ظرف مخلوط کن انتقال داده و برای مدت 5 تا 10 دقیقه مخلوط می کنیم.

4- پس از گذشت 5 دقیقه کاسه همزن را برداشته و محلول داخل آن را داخل یک استوانه مدرج می ریزیم سپس توسط آب مقطر حجم محلول داخل بشر را به 1000 سی سی می رسانیم.

طبق آیین نامه ASTM D422-63 (Reapproved 2002) باید تمام محتویات ظرف مخلوط کن را به استوانه مدرج منتقل کنیم.

باید دقت کنیم که هیچ مقداری از مخلوط خاک و محلول جداکننده در ظرف همزن باقی نماند.

5- برای خواندن صحیح و درست قرائت ها لازم است یک محلول در استوانه شاهد تهیه کنیم.

برای تهیه این محلول 125cc محلول هگزامتافسفات سدیم را داخل استوانه مدرج ریخته و سپس با آب شهری حجم آن را به 1000cc می رسانیم.

باید توجه داشت که درون استوانه شاهد نباید خاک بریزیم.

6- استوانه مدرج حاوی خاک را به وسیله دست یا درپوش لاستیکی مسدود کرده و در مدت زمان 60 ثانیه، 60 بار به بالا و پایین می چرخانیم و به طور کامل مخلوط می کنیم.

دفعات تکان دادن استوانه در مدت 1 دقیقه باید در حدود 60 بار باشد که هر واژگونی و سپس به حالت اول بازگرداندن آن، 2 بار محسوب می شود.

7- قرائت هیدرومتر را در بازه های زمانی 2، 3 ،5، 30، 60، 250 و 1440 دقیقه (که از آغاز ته نشینی خاک محاسبه می گردد) انجام می دهیم.

باید هیدرومتر را 20 تا 25 ثانیه قبل از قرائت، وارد استوانه مدرج حاوی محلول جداکننده و خاک کنیم و پس از هر بار قرائت از محلول خارج کنیم.

در هر یک از زمان های ذکر شده، با دماسنج دمای محلول را در استوانه رسوب گذاری به دست می آوریم.

در این آزمایش به علت کمبود زمان ،قرائت های انجام شده شامل زمان های 2، 3، 5، 30 و 60 دقیقه است.

تصحیح خطاهای ایجاد شده در روند انجام آزمایش هیدرومتری خاک

خطای Composite Correction

قرائت هیدرومتر شامل 3 خطای اساسی به شرح زیر است :

1- تمام معادلات و روابط این آزمایش بر اساس استفاده از آب مقطر و بدون املاح (با وزن مخصوص 1 گرم بر سانتی متر مکعب)، تنظیم شده است.

با این وجود به دلیل استفاده از محلول جدا کننده در مخلوط آب و خاک، وزن مخصوص آب بیشتر از 1 بوده و این موضوع باعث ایجاد خطا در محاسبات خواهد شد.

2- هر دو مدل هیدرومتر برای دمای استاندارد 20 درجه سانتی گراد، تنظیم شده اند و هر گونه تغییرات دمای محیط، در مقدار قرائت واقعی هیدرومتر (Actual Hydrometer Reading) تاثیر خواهد گذاشت.

3- مطابق شکل 1 به دلیل نیروی کشش سطحی، سطح آزاد آب در مجاورت هیدرومتر به شکل منحنی با جهت تقعر به سمت بالا قرار میگیرد.

مطابق شکل 1 در تراز مشخص شده R بایستی قرائت هیدرومتر انجام شود اما به دلیل تیره رنگ بودن مخلوط امکان قرائت تراز مشخص شده وجود ندارد و قسمت بالای منحنی مینیسک (Ra) قرائت می شود و سپس با اعمال خطای مینیسک، این قرائت تصحیح می شود.

برای به دست آوردن مقدار خطای مینیسک، هیدرومتر را درون استوانه شاهد قرار داده و اختلاف سطح پایین و بالای منحنی مینیسک آب را بدست می آوریم.

این عدد نشان دهنده خطای مینیسک می باشد.

شکل 1- ابعاد در هیدرومتر 151H

استاندارد ASTM D422-63 (Reapproved 2002) برای تصحیح خطاهای سه گانه فوق، در مجموع یک تصحیح تحت عنوان Composite Correction را در نظر گرفته است.

مقدار Cc برای هیدرومتر 151H برابر اختلاف عدد قرائت شده از استوانه شاهد با عدد 1 و برای هیدرومتر 152H برابر اختلاف عدد قرائت شده با عدد 0 می باشد.

ضریب تصحیح رطوبت Hygroscopic

زمانی که نمونه خاک را برای آزمایش اماده میکنیم، بین 10 الی 15 گرم از خاک را جدا می کنیم و آن را درون یک ظرف شیشه ای یا فلزی کوچک درون آون میگذاریم و در دمای (5+110 درجه سانتی گراد) خشک کرده و وزن آن را اندازه می گیریم.

ضریب تصحیح رطوبت Hygroscopic در واقع نسبت جرم نمونه خشک شده در آون و نمونه خشک شده در هوا می باشد. این ضریب همواره عددی کمتر از یک است.

این ضریب تصحیح باید در وزن نمونه خاک خشک شده در هوا ضرب شود و مقدار وزن اصلاح شده در روابط وارد شود.

در این آزمایش این تصحیح محاسبه نشده است.

نحوه محاسبات آزمایش هیدرومتری خاک

گام اول : تصحیح قرائت های واقعی هیدرومتر

ایتدا با استفاده از رابطه زیر تصحیح مربوط به کشش سطحی (خطای مینیسک) را روی قرائت های واقعی هیدرومتر انجام می دهیم.

R=R_a+C_c

در رابطه بالا هر یک از پارامترها به شرح زیر می باشند :

R مقدار قرائت انجام شده با اعمال تصحیح Composite Correction
R_a مقدار قرائت انجام شده در استوانه رسوب گذاری
C_c خطای مینیسک قرائت شده با استفاده از استوانه شاهد

گام دوم : محاسبه درصد خاک باقیمانده در مخلوط در ترازی که هیدرومتر چگالی مخلوط را اندازه گیری می کند

برای هیدرومتر 151H داریم :

رابطه 1

همچنین در صورت استفاده از هیدرومتر 152H داریم :

رابطه 2

پارامترهای مختلف در روابط بالا به شرح زیر می باشند :

P درصد خاک باقیمانده در مخلوط در ترازی که هیدرومتر چگالی مخلوط را اندازه گیری می کند.
R قرائت انجام شده برای هیدرومتر با اعمال Composite Correction
α ضریب تصحیحی که در رابطه مربوط به هیدرومتر 152H کاربرد دارد و از طریق جدول 1 محاسبه می شود.
G همان Specific Gravity است که به صورت نسبت وزن مخصوص دانه های جامد خاک به وزن مخصوص آب تعریف می شود.
G1 وزن مخصوص محلولی می باشد که دانه های جامد خاک در آن غوطه ور می باشند. این ضریب با توجه به اینکه از آب مقطر استفاده شده است برابر 1 است.

جدول 1- مقادیر ضریب تصحیح α

گام سوم : محاسبه عمق موثر

مقدار L را می توان بر اساس مقدار قرائت واقعی هیدرومتر (R_a) طبق جدول 2 به دست آورد.

جدول 2- محاسبه عمق موثر بر اساس قرائت انجام شده در استوانه رسوب گذاری بدون اعمال تصحیح خطای Composite Correction

برای محاسبه عمق موثر می توان از رابطه تجربی زیر نیز استفاده کرد، پارامترهای مختلف این رابطه در شکل 1 آورده شده است.

رابطه 3

در رابطه بالا پارامترهای مختلف به شرح زیر می باشند :

L₁ = فاصله بالای حباب هیدرومتر تا محل قرائت هیدرومتر

L₂ = طول حباب هیدرومتر

V_B = حجم هیدرومتر که می توان برای محاسبه آن جرم هیدرومتر را با دقت 0.01 گرم اندازه گیری کرد و با توجه به این نکته که حجم هیدرومتر با واحد میلی لیتر، تقریبا برابر است با جرم آن با واحد گرم، این پارامتر را محاسبه نمود.

A = سطح مقطع استوانه ته نشینی با واحد سانتی متر مربع

برای محاسبه پارامترهای مختلف رابطه 3 می توان از مقادیر شکل 2 استفاده کرد.

شکل 2- مقادیر پارامترهای مختلف رابطه 3

گام چهارم : محاسبه اندازه ذرات خاک

برای محاسبه اندازه ذرات خاک (D) با واحد میلی متر می توان از رابطه 4 یا به صورت ساده تر از رابطه 5 استفاده کرد :

رابطه 4

رابطه 5

در روابط 4 و 5 داریم :

η ضریب ویسکوزیته یا روانگرایی سوسپانسیون (محلولی که خاک و محلول جداکننده در آن غوطه ور می شوند)، در این آزمایش از آب استفاده شده است. این ضریب برای محلول سوسپانسیون وابسته به دما است و مقدار ثابتی نیست، از آنجایی که اندازه گیری این ضریب در آزمایشگاه دشوار است، از نتایج تجربی بدست آمده برای این ضریب (با استفاده از رابطه 5 و جدول 3 ) استفاده میکنیم.
L عمق موثر با واحد سانتی متر
T زمان سپری شده از آغاز زمان تهنشین شدن خاک تا زمان قرائت با واحد دقیقه
K ضریبی است که طبق جدول 3 به دست می آید

جدول 3- ضریب K

محاسبات نمونه آزمایش هیدرومتری

G (وزن ویژه خاک) را در این آزمایش هیدرومتری خاک 2.7 در نظر می گیریم. (آزمایشی برای محاسبه G انجام نشده است بنابراین مقدار معقولی برای آن فرض شده است).

همچنین G₁ (وزن ویژه سوسپانسیون) را برابر یک قرار می دهیم.

دمای مخلوط آب، خاک و محلول جداکننده 22 درجه سانتی گراد اندازه گیری شده است.

برای زمان دو دقیقه، قرائت واقعی برابر 1.025 است.

طبق جدول 2، L (عمق موثر) را مطابق با قرائت تصحیح شده به دست می آوریم.

L برای قرائت واقعی هیدرومتر 1.025 برابر با 9.7 است.

مقدار خطای کامپوزیت را از اختلاف قرائت هیدرومتر در استوانه شاهد با عدد یک به دست می آوریم.

عدد خوانده شده در استوانه شاهد 1.003 است که مقدار خطای کامپوزیت برابر 0/003 می شود.

بنابراین مقدار قرائت با اعمال Composite Correction برابر است با :

1.025 + 0.003 = 1.028

با در نظر گرفتن دمای 22 درجه و وزن ویژه خاک برابر با 2.7 ضریب k را از جدول 3 پیدا می کنیم.

مقدار آن برابر 0.01312 است.

درصد باقیمانده و اندازه ذرات نیز به صورت زیر محاسبه می شوند :