روش تحليل شبه استاتيک برای آنالیز لرزه ای سدهای خاکی

به طور كلي تحليل سدهاي خاكي و سنگريز در سه محور اصلي تحليل تراوش، تحليـل پايـداري شـيرواني و تحليـل تنش-كرنش قابل دسته بندي است. تحليل شبه استاتيک ، بخشي از تحليل پايداري شيرواني هاي سد به شمار مي آيـد كـه به بررسي وضعيت ايستايي لرزه اي و ميزان ضريب اطمينان وقوع لغزش در شيب هاي بدنه سد در حين بارگـذاري زلزلـه مي پردازد.

پیشنهاد مطالعه: بررسی عوامل موثر در پایداری سدهای خاکی

در ارزيابي پايداري سدهاي خاكي تا قبل از سال 1965، تحليل شبه استاتيک تنهـا روش مـورد اسـتفاده بـه شـمار مي رفت. از سال 1965 به بعد، ضمن توسعه روش هاي شبه اسـتاتيكي، روش هاي تحليل دینـاميكي نيـز بـه تـدريج مـورد استفاده طراحان قرار گرفتند. هرچند روند پيشرفت و توسعه روش هاي تحليل عددي و دیناميكي و اقبال عمومي بـه ايـن روش ها همچنان ادامه دارد، اما روش هاي تحليل شبه استاتیكي به دليل سادگي مفاهيم و سهولت كاربرد، همچنان به عنوان يكي از پركاربردترين روش هاي تحليل لرزه اي به خصوص براي طراحي اوليه سد و به نوعي به عنوان پيش نياز تحليل هاي ديناميكي در يك سد، جايگاه خود را حفظ نموده است. در بسياري از آيين نامه ها و دستورالعمل هاي معتبر بـين المللي براي طراحي سدها، روش تحلیل شبه استاتيک به عنوان يک راهكار مناسب براي تحليل لرزه اي پذيرفته شده است.

پیشنهاد دانلود : آموزش تحلیل شبه استاتیک برای پایداری سدهای خاکی در نرم افزار GeoStudio

اصول روش تحلیل شبه استاتيک

به طور كلي اساس روش شبه استاتيك بر معادل سازي بارگذاري حاصل از ارتعاشات زلزله با يك بار اسـتاتيكي، اسـتوار گشته است. در حالي كه بارهاي ناشي از يك زلزله طي لحظات بسيار كوتاهي اعمال شده و تغيير جهت و مقدار مي دهد، در اين روش، بار استاتيكي معادل همواره از جهت و مقدار ثابتي برخوردار بوده و به صورت دائمي اعمال مي گردد.

در تحليل شبه استاتيک سدهاي خاكي و سنگريز پس از محاسبه و اعمال اين نيرو بر مركز جـرم يـك تـوده لغزشـي فرضي، ايستايي و ضريب اطمينان آن در مقابل لغزش با اسـتفاده از روش هاي مختلـف تحليـل پايـداري (مشـابه حالـت استاتيكي) بررسي و محاسبه مي گردد. با تكرار اين محاسبات، توده اي از يك شـيرواني كـه كمتـرين ضـريب اطمينـان را داشته باشد به عنوان توده بحراني در تحليل شبه استاتيك معرفي مي گردد. در صورتي كه ضريب اطمينان اين توده كمتر از مقادير مجاز شود لازم است با اعمال تمهيداتي از جمله كاهش شيب، تغيير ناحیه بنـدي بدنـه و يـا تغييـر مشخصـات مصالح و تكرار محاسبات نسبت به بهبود شرايط اقدام نمود.

در اين گونه تحليل ها معمولاً نيروي شبه استاتيك در جهت افقي و به سمت بيرون شيب در نظر گرفته مـي شـود. ايـن شرايط در حالت كلي بحراني ترين شرايط براي پايداري يك شيب به شمار مـي آيـد. بـا ايـن حـال اعمـال مؤلفـه نيـروي شبه استاتيكي حاصل از زلزله در جهت قائم نيز امكان پذير است. در اين صورت تحليل پايـداري بـر اسـاس اثـر همزمـان مؤلفه هاي قائم و افقي زلزله صورت مي پذيرد. شكل (1) شمايي كلي از نيروهاي وارد بر يك شيرواني خاكي را در يـك تحليل شبه استاتيك نشان مي دهد.

شكل 1 – نحوه تأثير نيروهاي حاصل از زلزله بر پايداري شیرواني

نيروهاي شبه استاتيكي بر اساس روابط زير محاسبه مي گردند :

رابطه 1

رابطه 2

در اين روابط:

a_v و a_h به ترتيب شتاب هاي قائم و افقي شبه استاتيك زلزله

K_v و K_h به ترتيب ضرايب زلزله قائم و افقي بدون بعد شبه استاتيكی

W وزن توده لغزشي مفروض

چگونگي محاسبه ضريب شتاب شبه استاتيک و تعاريف مختلف ضرائب اطمينان و همچنـين نحـوه انتخـاب روش هاي مناسب حل معادلات تعادل حدي به طور مفصل در بخش هاي پیش رو بيان می شود.

محدوديت ها و مزاياي روش شبه استاتيك

روش تحلیل شبه استاتيک با وجود قدمت و سادگي به كارگيري آن، داراي معايب و كاستي هايي است كه استفاده مطلق از آن را در تحليل هاي لرزه اي با محدوديت هايي مواجه ساخته است. از آن جمله مي توان به موارد زير اشاره نمود :

• استفاده از روش تعادل حدي براي تحليل شبه استاتيكي

ارزيابي پايـداري لـرزه اي بدنـه و پـي سـدهاي خـاكي و سنگريز با استفاده از روش تعادل حدي انجام مي گيرد. لذا محدوديت هاي روش تعادل حدي ناگزير در تحليل هـاي شبه استاتيكي نيز منعكس مي گردد. برخي از اين محدوديت ها عبارتند از : عدم در نظر گرفتن رفتار تـنش-كـرنش مصالح خاكي، عدم در نظر گرفتن ميرايي و جذب انرژي توسط پـي و بدنـه سـد، عـدم امكـان محاسـبه و اعمـال تغييرات تنش حاصل از تغييرات فشار آب حفره اي در حين زلزله، عدم امكان محاسبه مستقل تغيير شـكل، عـدم امكان بررسي مستقيم پديده هايي نظير روانگرايي و شكست هيدروليكي.

• در نظر گرفتن سد به صورت يك جسم كاملاً صلب و در نتيجه اعمال شتاب يكسان در تمامي نقاط بدنه سد

اين در حالي است كه رفتار سدهاي خاكي در برابر بارهاي حاصل از زلزله به صورت يك جسم صلب نبوده و بسته بـه مشخصات هندسي و مكانيكي مصالح بدنه و پي، عكس العمل هاي متفاوتي را نسبت به تحریک هـاي زمـين از خـود نشان مي دهند. استفاده از ضرايب شبه استاتيك متغير در ارتفاع از جمله راهكارهايي است كه براي حل اين مسأله پيشنهاد شده است.

• عدم تغيير شتاب در طول زمان

در اينگونه تحليل ها بر خلاف آنچه در واقعيت رخ مي دهد جهت و مقـدار اعمال شتاب هاي شبه استاتيك ثابت بوده و در طول زمان تغيير جهت و مقدار نمي دهد.

• سختی تخمين ضريب زلزله شبه استاتيكي به گونه اي كه بتواند بيانگر كليه خصوصيات زلزله طرح باشد.

يك زلزله داراي ویژگي هايي نظير محتوای فركانسي، شتاب متغیر با زمان و … می باشد كه امكان ارائـه يـك عـدد ثابـت بـه عنوان نماينده كل ويژگي هاي آن زلزله تقريبا غیر ممكن است.

شکل 2 – قسمت های مختلف یک سد خاکی

پیشنهاد مطالعه: با ژئوتکستایل و فیلتر در سدهای خاکی آشنا شوید

عليرغم تمامي محدوديت هاي فوق استفاده از روش تحلیل شبه استاتيک بنابر دلايل زير همچنان در طراحي لرزه اي سدها متداول و مرسوم مي باشد.

1 . سادگي درك مفاهيم و سهولت به كارگيري و استفاده از آن

اين در حالي است كه تحلیل هاي عـددي پيشـرفته از نظر مفهومي و نظري بسيار پيچيده تر و به كـارگيري آنهـا بسـيار مشـكل تـر و نيازمنـد امكانـات و نـرم افزارهـاي پيشرفته تري است.

2 . پشتوانه تجربه استفاده از روش شبه استاتيک

با توجه به كثرت استفاده، شـناخت و تجربـه نسـبتاً خـوبي كـه در مورد روش تحليل شبه استاتيک در جامعه مهندسي وجود دارد می توان برخي از كاستي هاي اين روش را به طـور نسـبي در تحليل ها با استفاده از قضاوت مهندسي مرتفع نمود.

3 . امكان انجام تحليل در زمان كوتاه

معمولاً در فاز مطالعاتي طرح، جانمايي هاي مختلـف و گزينـه هـاي متفـاوتي از نظر نوع و هندسه براي يك سد مطرح است. تحليل هاي شبه استاتيك در مدت زمان كوتاه قادرند براي هـر يـك از اين گزينه ها سطوح لغزش متعددي را مورد بررسي قرار داده و ضرائب اطمينـان را در حـالات مختلـف ارائه دهند. اين در حالي است كه انجام آناليزهاي دینامیکی براي هر گزينه به تنهايي دشوار و در عين حـال زمـان بـر و غير اقتصادي خواهد بود.

4 . امكان دستيابي نسبتاً آسان به پارامترهاي ژئوتكنيكي مورد نياز ايـن روش

پارامترهاي مـورد نيـاز بـراي تحليل شبه استاتيک از پيچيدگي هاي كمتري نسبت به ساير تحليل ها برخوردار بوده و امكان تعيين آن هـا بـا آزمايش هاي متداول ژئوتكنيك ميسر است و نيازي به آزمايش هاي دینامیکی خاص كه در مطالعات مرحله اول طرح دستيابي به آن ها ممكن و يا اقتصادي نمي باشد، نيست.

مراحل انجام تحليل لرزه اي به روش تحليل شبه استاتيک

نمودار (1) نمودار مراحل انجام تحليل لرزه اي به روش شبه استاتيک را به طور خلاصه نشان مي دهـد. لازم بـه ذكـر است كه با توجه به تعدد سطوح لغزش محتمل و زمانبر بودن حل معادلات تعادل حـدی و محاسـبه ضـريب اطمينـان، فرآيند سعي و خطاي مورد نياز در اين روش براي جستجو و يافتن سطح لغزش بحراني و كمترين ضريب اطمینان، اغلب به كمك نرم افزارهاي موجود در اين زمينه به سادگي و در كوتاهترين زمان انجام مي گيرد.

پیشنهاد دانلود : آموزش تحلیل شبه استاتیک برای پایداری سدهای خاکی در نرم افزار GeoStudio

نمودار 1 – نمودار مراحل انجام تحليل لرزه اي به روش شبه استاتيک

ضريب شتاب شبه استاتيك (ضريب زلزله)

مطابق روابط 1 و 2 انتخاب ضريب شتاب شبه استاتيک يا ضريب زلزله مهمترين مرحله در انجام تحليل شبه استاتيک به شمار مي آيد. با مشخص شدن اين ضريب، دستيابي به ضريب اطمينان پايداري لرزه اي شيرواني هاي سد با انجام يك تحليل پايداري به سهولت امكان پذير خواهد بود. به سبب وابستگي ميزان ضريب اطمينان ايستايي شيب بـه مقادير اين ضريب، لازم است ضمن مطالعه و شناخت بيشتر عوامل مؤثر بر اين پارامتر، حداكثر دقت در تعيين آن به كار گرفته شود؛ چرا كه انتخاب مقادير دست بالاي اين شتاب، منجر به افزايش هزينه هاي ساخت سد و بعضاً غير اقتصادي شدن آن و استفاده از مقادير دست پايين نيز غير ايمن شدن طرح را به دنبال خواهد داشت.

عوامل مؤثر بر تعيين ضريب شتاب شبه استاتيک

ضريب زلزله يا ضريب شتاب شبه استاتيک، به طور كلي تابع عوامل ذيل مي باشد:

• شرايط لرزه خيزي ساختگاه
• طول عمر مفيد سد
• درجه اهميت سد و مخاطرات و خسارات احتمالي در صورت خرابي سد
• شرايط هندسي بدنه و پي سد
• خصوصيات فيزيكي و مكانيكي مصالح بدنه و پي

روش هاي مختلفي براي تخمين ضريب زلزله پيشنهاد شده است كه هريك قادر به در نظر گيري يـك يـا چند عامل فوق الذكر مي باشد. گروهی از محققين و مراجع با پيشنهاد اتخاذ يك مقدار ثابت براي ضريب زلزله، صرفاً به ارائه محدوده مقادير ضريب زلزله (مثلا بين 0.1 تا 0.15) بدون اشاره به هيچ يك از عوامل مؤثر بر آن بسنده نموده اند. برخي ديگر يك ضريب زلزله ثابت به صورت كسري از حداكثر شتاب زلزله طرح كه خود تابع عواملي نظير لرزه خيزي ساختگاه، طول عمر و درجه اهميت سد مي باشد، پيشنهاد مي كنند. برخي روش ها با لحاظ نمودن اثرات هندسه بدنه سد، ضريب زلزلـه را بـه صورت متغير (افزايشي) در ارتفاع توصيه نموده اند.

روش هاي ديگري نيز وجود دارد كه اثرات جنس مصالح و هندسه بدنه و پي سد را نيز در تخمين ضريب زلزله اعمال مي نمايند. تعدادي از اين روش ها مبتني بر تئوري انتشار موج مي باشد، كه در نهايت به تاريخچه زماني ضريب زلزله و يـا تاريخچه زماني ضريب اطمينان منجر مي شود. با توجه به تغييرات ضريب اطمينان يا ضريب زلزله در طول زمان، ارزيـابي پايداري لرزه اي سد به سهولت امكان پذير نبوده و نيازمند تفسير نتايج و تحليل هاي تكميلي مي باشد.

ضريب زلزله به صورت يك عدد ثابت در ارتفاع و معادل كسري از زلزله طرح توصيه مي شود. علت انتخاب اين روش، عموميت آن در اغلب مراجع، سهولت نسبي تعيين ضريب زلزله و سادگي استفاده از آن در تحليل هـاي پايداري مي باشد. در روش پيشنهادي سه عامل لرزه خيزي ساختگاه، طول عمر و درجه اهميت سد در نظر گرفته شـده و از اثرات هندسه و جنس مصالح بدنه و پي سد چشم پوشي شده است. در هر حال براي سدهاي با اهميت زياد در مطالعات مرحله دوم، توصيه مي شود از روش هاي شتاب متغير در ارتفاع نيز استفاده شود.

تعيين ضریب شتاب شبه استاتيک افقی

يكي از متداول ترين روش هاي تعيين ضريب شتاب شبه استاتيک انتخاب مقدار آن بر اساس حداكثر ميزان شتاب زمين (PGA) در طي يك زلزله با سطح خطر مشخص و بر اساس رابطه 3 مي باشد :

رابطه 3

در اين رابطه α به صورت يک ضريب ثابت در محدوده 0.33 تا 0.5 توصيه مي شود. شتاب PGA نيز معادل شتاب بيشينه زمين در صورت رخداد زلزله طرح مي باشد كه عموماً در سد هاي متعارف بر مبناي سطح خطر MDE (حـداكثر زلزله طراحي) در نظر گرفته مي شود.

زلزله مربوط به سطح خطر MDE طي مطالعات لرزه خيزي ساختگاه سد بر اساس طول عمر مفيـد و درصـد احتمـال وقوع اين سطح از زلزله محاسبه مي شود. در اين محاسبات معمولاً طول عمر سدها بين 50 تا 100 سـال و درصـد وقـوع زلزله MDE بين 5 تا 10 درصد در طول اين مدت در نظر گرفته مي شود. انتخاب هريـك از ايـن پارامترها در يـك سـد اصولاً تابعي از درجه اهميت سد و اقتصاد طرح و تبعات اقتصادي، اجتماعي و زيست محيطي است كه در صـورت آسـيب آن در زلزله انتظار مي رود. تصميم گيري در اين خصوص بر عهده دست اندركاران طـرح از قبيـل سـرمايه گـذار، كارفرمـا، مشاور و با توجه ويژه به افكار عمومي صورت خواهد گرفت. در صورت ضرورت و با توجـه بـه ويژگـي هـاي پـروژه امكـان افزايش سطح خطر زلزله طرح تا سطح خطر MCE وجود خواهد داشت.

مقادير حداقل و حداكثر ضريب زلزله افقي مطابق رابطه 4 پيشنهاد مي شود :

رابطه 4

تعيين ضریب شتاب شبه استاتيک قائم و تلفيق آن با ضریب زلزله افقي

معمولاً شتاب نگاشت زلزله در دو جهت متعامد افقي و یك جهت قائم ثبـت مـي گـردد. بـا ايـن حـال در تحليل شبه استاتيک غالباً شتاب افقي مورد توجه بيشتري واقع شده و طراحي سدها تنها براي تحمل بارهاي ناشي از اين مؤلفـه زلزله صورت مي پذيرد. بررسي ها نيز نشان دهنده آن است كه در شرايط متعارف مولفه قائم زلزله تأثير قابـل ملاحظـه اي بر پايداري شيرواني ها ندارد. لذا در حالت كلي نيازي به اعمال ايـن ضـريب در تحليـل پايـداري شـيب سـدها در حالـت شبه استاتيك نخواهد بود. در صورتي كه به تشخيص تيم طراحي و با توجه به موقعيت سـاختگاه نيـاز بـه اعمـال ضـريب زلزله در جهت قائم (K_v) باشد، اين ضريب به طور معمول حداكثر برابر دو سوم ضريب زلزله در حالت افقي (K_h) در هـر دو جهت بالا و پايين به طور جداگانه، در نظر گرفته مي شود. در اين صورت با توجه به اينكه در طول مدت رخـداد زلزلـه، مؤلفه هاي قائم و افقي به طور هم زمان به حداكثر ميزان خود نمی رسند، مي توان مقدار مولفه افقي نيروي شبه اسـتاتيک را كاهش داد. درصد كاهش بر مبناي قضاوت مهندسي تعيين مي گردد. در صورتي كه اعمال همزمـان مؤلفـه هـاي قـائم و افقي زلزله باعث افزايش ضريب اطمينان پايداري گردد، از مؤلفه قائم زلزله بايد صرف نظر شود. موارد ذکر شده مختص ساختگاه هاي واقع در حوزه دور بوده و براي ساختگاه هاي واقع در حوزه نزديك لازم اسـت مطالعات ويژه صورت پذيرد.

پیشنهاد مطالعه : روش های تحلیل لرزه ای سدهای خاکی و محدوده کاربرد آنها