با روش های تحلیل دینامیکی خطی سازه آشنا شوید
در این نوشتار به بررسی روش های تحلیل دینامیکی خطی سازه ها مطابق با ضوابط آیین نامه 2800 می پردازیم. روش های تحلیل دینامیکی خطی شامل روش تحلیل طیفی و روش تحلیل تاریخچه زمانی می باشند. با ما همراه باشید.
پیشنهاد مطالعه: روش های تحلیل سازه ها مطابق با استاندارد ۲۸۰۰
شکل 1 – تحلیل دینامیکی خطی
روش هاي تحلیل دینامیکی خطی شامل روش هاي “تحليل طيفي” و “تحليـل تاريخچـه زماني” می باشند و در كاربرد آن ها بايد ضوابط مربوط به آن ها رعايت شوند. كليه پارامترهاي مربوط به حركت زمين نظير جرم، نسبت شتاب مبنا و غيره، در ايـن روش ها همان مقادير عنوان شده در تحليل استاتيكي معادل اند. در روش های تحلیل دینامیکی خطی رعايت ضوابط مربوط بـه موضـوعات زيـر كـه در روش اسـتاتيكي معـادل عنوان شده است، الزامي است :
- ضريب نامعيني سازه ρ
- محاسبه ساختمان ها در برابر واژگونی
- نيروي قائم زلزله
- ضريب اضافه مقاومت Ω0
- اثرهاي اندركنش خاك و سازه
روش تحليل طيفی
در اين روش، ابتدا تحليل مقادير ويژه بر روي مدل سازه كه بـر اسـاس رفتـار خطي تهيه شده است، انجام شده و مشخصات مدهاي طبيعي نوسان آن تعيين مي گردد. سپس حداكثر بازتاب در هر مد با توجه به زمان تناوب آن مـد از طيـف طـرح بـه دسـت آورده شده و با تركيب آماري آن ها بازتاب كلي سازه تعيين مي گردد. در اين روش تحليل، الزامات زیر بايد رعايت شود :
- تعداد مودهاي نوسان
در هر يك از دو امتداد متعامد ساختمان بايد تمام مودهاي نوسان كه مجموع جـرم هـاي مؤثر در آن ها بيشتر از 90 درصد جرم كل سازه است، در نظر گرفته شود.
- تركيب اثر مودها
حداكثر بازتاب هاي ديناميكي سازه در هر مود، از قبيـل نيروهـاي داخلـي اعضـا، تغييـر مكان ها، نيروهاي طبقات، برش هاي طبقات و عكـس العمـل پايـه هـا بايـد بـا اسـتفاده از روش هاي آماري شناخته شده، مانند روش جذر مجموع مربعات و يا روش تركيب مربعـي كامل تركيب گردد. در ساختمان هاي نامنظم در پلان و يا در ساختمان هايي كه پـيچش در آن ها حائز اهميت است، روش تركيب مدها بايد در برگيرندة اندركنش مودهاي ارتعاشي نيز باشد. در اين موارد مي توان از روش تركيب مربعي كامل استفاده نمود.
- اصلاح مقادير بازتاب ها
در مواردي كه برش پايه به دست آمده از روش تحليل طيفي كمتر از بـرش پايـه تحليـل استاتيكي معادل مطابق رابطه 1 باشد، مقدار برش پايه تحليل طيفي بايد بـه مقـادير زيـر افزايش داده شده و بازتاب هاي سازه متناسب با آن ها اصلاح گردد. بـرش پايـه اسـتاتيكي معادل عنوان شده در رديف هاي زير، مقدار برش پايه بر اساس رابطه 1 و با اسـتفاده از مشخصات طيف استاندارد است.
رابطه 1
الف- در سازه هاي نامنظم، كه نامنظمي در آنها از نوع “طبقه خيلي ضعيف” يا “طبقه خيلي نرم” يا “پيچشي شديد” نباشد، مقادير بازتـاب هـا بايـد در 90 درصـد نسـبت برش پايه استاتيكي معادل به برش پايه به دست آمده از تحليل طيفـي ضـرب شـوند. ولي در سازه هاي نامنظمي كه نامنظمي آن ها مشمول موارد فوق الـذكر باشـد، مقـادير بازتاب ها بايد در نسبت برش پايه استاتيكي معادل به برش به دسـت آمـده از تحليـل طيفي ضرب شود.
ب – در سازه هاي منظم، مقادير بازتاب ها بايد در 85 درصد نسبت برش پايه استاتيكي معادل به برش پايه به دست آمده از تحليل طيفي ضرب شود.
تبصره : مقادير برش پايه تعديل شده در بندهاي الف و ب نبايد از برش پايه بـه دسـت آمده از تحليل طيفي كمتر در نظر گرفته شود.
- اثر پيچش
در روش تحليل طيفي بايد اثر پيچش و پيچش اتفاقي را منظور نمود. در مواردي كه از مدل هاي سه بعدي براي آناليز سازه استفاده مي شـود، اثـر پيچش اتفاقي را مي توان با جابجا كردن مركز جرم طبقه به اندازه برون مركـزي اتفـاقي منظور نمود.
- روش تحليل در سيستم دوگانه و يا تركيبي
در مواردي كه براي تحمل بار جانبي زلزله از سيستم سازه اي دوگانه و يا تركيبي اسـتفاده مي شود، براي اقنـاع ضـابطه بنـد زیر بايـد 25 درصـد و 50 درصـد بـرش پايـه به دست آمده از تحليل طيفي را به قاب هاي خمشي، مهاربندي ها و يا ديوارهاي برشـي اثـر داد و اطمينان حاصل كرد كه هر يك از آن ها قادر به تحمل اين بار مي باشند. براي توزيـع اين برش در ارتفاع سازه مي توان از توزيع برش بـه دسـت آمـده از تحليـل طيفـي و يـا از توزيع برش روش تحليل استاتيكي معادل استفاده نمود.
ضابطه : قاب هاي خمشي بايد مستقلاً قادر به تحمل حداقل 25 درصـد نيروهـاي جـانبي در تراز پايه و ديوارهاي برشي يا قاب هاي مهاربندي شده بايد مستقلاً قادر به تحمل حـداقل 50 درصد نيروهاي جانبي در تراز پايه باشند.
روش تحليل تاريخچه زماني
در اين روش، تحلیل دینامیکی خطی سازه با اثر دادن شتاب زمين به صورت تـابعي از زمان، در تراز پايه و محاسبات پاسخ مدل رياضي ساختمان با فرض رفتار خطي انجـام مي شود. در اين تحليل نسبت ميرايي را مي توان 5 درصد منظور كـرد، مگـر آنكـه بتـوان نشان داد مقــدار ديگــري بــراي ســازه مناســب تــر اســت. شــتاب زمــين بر اســاس شتاب نگاشت تعيين مـي شـود. هر زوج شتاب نگاشت عنوان شده در آیین نامه همزمان در دو جهت عمـود بـر يكـديگر، در امتدادهاي اصلي سازه، به آن اثر داده مي شوند و بازتاب هـاي سـازه بـه صـورت تـابعي از زمان تعيين مي گردند. بازتاب نهايي سازه برابر با حداكثر بازتـاب هـاي بـه دسـت آمـده از تحليل با سه زوج شتاب نگاشت مورد نظر مي باشد. در اين روش تحليل، مي توان به جاي سه زوج شتاب نگاشت هفت زوج شتاب نگاشت بـه كـار گرفـت و مقـدار متوسط بيشينه بازتاب هاي به دست آمده از آن ها را بازتاب نهايي تلقي كرد.
- اصلاح مقادير بازتاب ها
پس از انجام تحليل براي زوج شتاب نگاشت i، مقدار حداكثر برش پايه Vi، تلاش اعضـاء QEi و جابجايي نسبي طبقات Δi در هر طبقه تعيين خواهد شد. در صورتي كه مقـدار حداكثر برش پايه حاصل از تحليل Vi، كمتر از مقدار بـرش پايـه اسـتاتيكي معـادل Vu باشد، تلاش هاي اعضا QEi و جابجايي نسبي طبقات Δi، بايد مجدداً در نسـبت Vu/Vi نيـز ضرب شوند. اگر سه زوج شتاب نگاشت براي تحليل مورد استفاده قرار گيرد، تـلاش طراحـي اعضـاء و جابجايي نسبي طراحي طبقات بايد برابر با ماكزيمم مقادير QEi و Δi حاصل از تحليل ها در نظر گرفته شوند. اگر از حداقل 7 شتاب نگاشـت بـراي تحليـل اسـتفاده شـود، تـلاش طراحـي اعضـاء و جابجايي نسبي طراحي طبقات را مي توان به ترتيب برابر با مقدار متوسـط مقـادير QEi و Δi حاصل از تحليل ها در نظر گرفت.
منبع: آیین نامه ۲۸۰۰ ویرایش چهارم
