آشنایی با ضریب طول موثر اعضای فشاری

در این پست برای شما همراهان گروه مهندسی فراعمران درخصوص آشنایی با ضریب طول موثر اعضای فشاری با شما صحبت خواهیم کرد.

طول موثر در واقع فاصله بین نقاط عطف شکل کمانش یافته عضو فشاري است. در این پست نحوة محاسبه ضریب طول موثر (K) اعضا فشاري شامل موارد زیر بیان می شوند :

• ضریب طول موثر ستون هایی با شرایط تکیه گاهی ایده آل
• ضریب طول موثر اعضا فشاري قاب هاي مهار شده
• ضریب طول موثر اعضا فشاري قاب هاي مهار نشده

ضریب طول موثر ستون هایی با شرایط تکیه گاهی ایده آل

در جدول 1 تعدادي ستون با شرایط تکیه گاهی ایده آل همراه با ضرایب طول موثر نظري آنها نمایش داده شده است. با توجه به اینکه ایجاد شرایط تکیه گاهی ایده آل همواره در عمل امکان پذیر نیست، لذا در این مبحث براي ضرایب طول موثر اینگونه اعضاي فشاري بعضاً مقادیر بزرگتري پیشنهاد شده است.

جدول 1- ضریب طول موثر (K) اعضاي فشاري با شرایط تکیه گاهی ایده آل

ضریب طول موثر اعضاي فشاري قاب هاي مهار شده

ضریب طول موثر براي اعضاي فشاري این نوع قاب ها باید برابر یک در نظر گرفته شود، مگر آنکه تحلیل دقیق مقدار کمتري را تعیین نماید. مطابق الزامات این پست می توان ضریب طول موثر (K) اعضا فشاري قاب هاي مهار شده را از رابطه 1 و یا نموگراف شکل 1 نیز محاسبه نمود.

رابطه 1

شکل 1- ضریب طول موثر (K) اعضاي فشاري قاب هاي مهار شده برحسب G_A و G_B

در رابطه 1 و نموگراف شکل 1، G_A و G_B پارامترهاي مبین دو انتهاي A و B عضو فشاري بوده و عبارتند از :

رابطه 2

رابطه 3

E = مدول الاستیسیته فولاد

I = ممان اینرسی تیرها و ستون ها حول محور عمود بر صفحه کمانش

L = طول اعضا

براي محاسبه G_A و G_B از روابط 2 و 3 باید ملاحظات زیر مورد توجه قرار گیرند :

1- انتهاي گیردار ستون که ضریب G به صورت نظري صفر است، مقدار G برابر یک فرض شود.

2- براي انتهاي مفصلی ستون که ضریب G به صورت نظري بی نهایت است، مقدار G برابر 10 فرض شود.

3- تیر متصل به عضو فشاري طره اي باشد، EI/L آن تیر مساوي صفر در نظر گرفته شود.

4- هرگاه انتهاي نزدیک تیر متصل به عضو فشاري مفصلی باشد، EI/L آن تیر مساوي صفر در نظر گرفته شود.

5- هرگاه انتهاي دور تیر متصل به عضو فشاري مفصلی باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب 1/5 ضرب شود.

6- هرگاه انتهاي دور تیر متصل به عضو فشاري به یک تکیه گاه گیردار متصل باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب 2 ضرب شود.

ضریب طول موثر اعضا فشاري قاب هاي مهار نشده

ضریب طول موثر اعضا فشاري قاب هاي مهار نشده را می توان با تقریب قابل قبولی از رابطۀ 4 تعیین نمود. مطابق الزامات مبحث دهم مقررات ملی ساختمان بجاي استفاده از رابطۀ 4 می توان مقدار ضریب طول موثر (K) اعضاي فشاري قاب هاي مهار نشده را از رابطۀ 5 و یا نموگراف شکل 2 نیز محاسبه نمود.

رابطه 4

رابطه 5

شکل 2- ضریب طول موثر (K) اعضاي فشاري قاب هاي مهار نشده برحسب G_A و G_B

در رابطه 5 و نموگراف شکل 2، G_A و G_B پارامترهاي مبین دو انتهاي A و B عضو فشاري بوده و عبارتند از:

رابطه 6

رابطه 7

E = مدول الاستیسیته فولاد

I = ممان اینرسی تیرها و ستون ها حول محور عمود بر صفحه ی کمانش

L = طول اعضا

براي محاسبه G_A و G_B از روابط 6 و 7 باید ملاحظات زیر مورد توجه قرار گیرد :

1- براي انتهاي گیردار ستون که ضریب G به صورت نظري صفر است، مقدار G برابر یک فرض شود.

2- براي انتهاي مفصلی ستون که ضریب G به صورت نظري بی نهایت است، مقدار G برابر 10 فرض شود.

3- هرگاه تیر متصل به عضو فشاري طره اي باشد، EI/L آن تیر مساوي صفر در نظر گرفته شود.

4- هرگاه انتهاي نزدیک تیر متصل به عضو فشاري مفصلی باشد، EI/L آن تیر مساوي صفر در نظر گرفته شود.

5- هرگاه انتهاي دور تیر متصل به عضو فشاري مفصلی باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب 0/5 ضرب شود.

6- هرگاه انتهاي دور تیر متصل به عضو فشاري به یک تکیه گاه با دوران مقید و انتقال جانبی آزاد متصل باشد، EI/L آن تیر باید در ضریب 0/66 ضرب شود.