روش های تعادل حدی تحلیل پایداری شیب های خاکی

3585

در این پست ابتدا روش های تعادل حدی تحلیل پایداری شیب های خاکی را به اختصار توضیح می دهیم سپس به مقایسه روش های ذکر شده می پردازیم.

توجه : برای دانلود ویدیو آموزش مدلسازی پایداری شیب سدهای خاکی با استفاده از نرم افزار Slope/w اینجا کلیک کنید.

روش های تک قطعه ای

روش های تک قطعه ای به منظور تحلیل پایداری شیروانی های خاکی شامل روش های زیر می باشد :

  • روش شیب های نامحدود
  • روش دایره سوئدی
  • روش سطح لغزش صفحه ای

در ادامه هر یک از سه روش ذکر شده را به اختصار شرح می دهیم :

روش شیب های نامحدود از روش های تعادل حدی

این روش برای تحلیل شیروانی هایی با طول نامحدود کاربرد دارد.

در این روش صفحه گسیختگی یا لغزش به موازات شیب درنظر گرفته شده و مقادیر نیروها در تمام صفحات عمود بر شیب (نظیر صفحات A’-A و B’-B در شکل ۱) مقادیر یکسانی خواهند داشت.

بدین ترتیب معادلات تعادل نیروهای افقی و قائم، تنها برای یک طول واحد از این شیب نوشته می شود.

اصلی ترین اشکال این روش آن است که در آن از اثر وضعیت هندسی شیب در بالا و پایین آن صرف نظر و خاک، همگن در نظر گرفته شده است.

با این حال این روش برای شیب هایی که از ارتفاع و طول زیادی برخوردارند و خاک نیز در محدوده سطح لغزش لایه بندی مشخصی ندارد، جواب های نسبتاً دقیقی به دست می دهد.

روش های تعادل حدی

شکل ۱- نیروهای وارد بر یک شیب نامحدود

روش دایره سوئدی  (Φ = ۰) از روش های تعادل حدی

این روش یکی از قدیمی ترین روش های برآورد ضریب اطمینان پایداری شیب ها است.

در این روش سطوح لغزش به صورت دایره ای شکل و مصالح مورد بررسی فاقد زاویه اصطکاک داخلی فرض می شوند (شکل ۲)

بدین ترتیب با نوشتن یک معادله تعادل لنگر حول مرکز دایره، ضریب اطمینان توده خاک در مقابل لغزش به دست می آید.

پس از ارائه روش سوئدی روش دیگری نیز با نام روش سوئدی اصلاح شده ابداع شده است که مبنای آن روش قطعات می باشد.

روش دایره سوئدی پایداری شیب

شکل ۲- نیروهای وارد بر یک سطح لغزش دایره ای در روش سوئدی

روش سطح لغزش صفحه ای از روش های تعادل حدی

این روش عموماً در مورد شیروانی هایی به کار می رود که در آن وجود یک لایه خاک با ضخامت کم و با خصوصیات مقاومتی ضعیف نسبت به سایر لایه ها باعث بروز لغزش در شیب میشود.

سطح لغزش در این روش به صورت صفحه ای در نظر گرفته شده و ضریب اطمینان با استفاده از حل معادلات تعادل ، برای نیروهای وارد بر آن محاسبه می شود.

شکل ۳ نمایی از فرضیات این روش را نشان می دهد.

روش سطح لغزش صفحه ای

شکل ۳- نیروهای وارد بر یک سطح لغزش صفحه ای

روش قطعات

روش های قطعات برای تحلیل شیب های خاکی شامل روش های زیر است :

  • روش گوه ای
  • روش اولیه قطعات یا روش فلینیوس
  • روش سوئدی اصلاح شده
  • روش ساده شده بیشاپ
  • روش عمومی جانبو
  • روش اسپنسر
  • روش مرگنسترن و پرایس

در ادامه هر یک از ۷ روش ذکر شده را به اختصار توضیح می دهیم :

روش گوه ای از روش های تعادل حدی

در این روش هندسه سطوح لغزش فرضی به صورت یک مسیر چند خطی در نظر گرفته می شود.

بدین ترتیب نیروهای وارده بر هر بلوک از این توده لغزش، نظیر آنچه در شکل ۴ دیده می شود، ترسیم و با نوشتن معادلات تعادل برای هر بلوک ضریب اطمینان پایداری شیب محاسبه می گردد.

در حالتی که گوه به صورت دو خطی در نظر گرفته می شود معمولاً ناحیه مقاوم پایین دست وجود ندارد.

روش گوه ای تحلیل پایداری شیب

شکل ۴- نیروهای وارد بر بلوک های مختلف توده گسیخته شده در روش گوه ای

روش اولیه قطعات یا روش فلینیوس از روش های تعادل حدی Ordinary Method of Slice or Fellenius Method

روش اولیه قطعات یا روش فلینیوس به عنوان یکی از ابتدایی ترین روش های تحلیل پایداری شیب با استفاده از روش قطعات محسوب می گردد.

در این روش با انتخاب سطح لغزش دایره ای و تقسیم توده لغزشی به قطعات قائم و با صرف نظر از نیروهای بین قطعه ای، معادلات تعادل تنها برای لنگر نوشته شده و ضریب اطمینان پایداری بر همین اساس به دست می آید (شکل ۵)

روش فلینیوس که از اولین روش های ارائه شده برای تحلیل پایداری شیب ها است، دقت بسیار پایینی در محاسبه ضریب اطمینان داشته و نه تنها برای تحلیل های شبه استاتیکی بلکه برای تحلیل پایداری استاتیکی سدهای خاکی نیز توصیه نمی گردد.

روش اولیه قطعات یا روش فلینیوس

شکل ۵- توده لغزشی و نیروهای وارد بر یک قطعه نمونه در روش اولیه قطعات

روش سوئدی اصلاح شده از روش های تعادل حدی Modified Swedish Method

در این روش ضریب اطمینان پایداری شیب صرفاً بر مبنای تعادل نیروها در دو جهت افقی و قائم محاسبه شده و جهت نیروهای بین قطعه ای معمولاً به موازات شیب متوسط سطح خاکریز درنظر گرفته می شود.

این روش برای سطوح لغزشی غیر دایره ای نیز کاربرد دارد.

روش ساده شده بیشاپ از روش های تعادل حدی Simplified Bishop Procedure

در روش بیشاپ ساده شده محاسبه ضریب اطمینان صرفاً برای سطوح لغزش دایره ای و با نوشتن معادلات تعادل نیرو در جهت قائم برای هر قطعه و همچنین تعادل لنگر حول مرکز دایره برای مجموعه قطعات صورت میپذیرد.

در این روش از نیروی برشی بین قطعات صرف نظر شده و بنابراین نیروی بین قطعات فقط به صورت عمود بر سطح بین قطعات (به صورت افقی) در نظر گرفته می شود.

بدین ترتیب نیروی زلزله که معمولاً به صورت مولفه افقی شبه استاتیکی منظور می شود در معادلات تعادل نیرو وارد نشده و صرفاً در معادلات تعادل لنگر، ایفای نقش می نمایند.

بنابراین نتایج این روش برای تحلیل شبه استاتیکی بیش از نتایج تحلیل استاتیکی با خطا مواجه می باشد.

علاوه بر این، روش بیشاپ ساده شده سطوح گسیختگی را صرفا به صورت دایره ای در نظر گرفته و توانایی تحلیل سایر اشکال را ندارد.

روش بیشاپ ساده شده برای خاک های چسبنده، اصطکاکی و چسبنده اصطکاکی به کار می آید.

نتایج مطالعات برخی محققین نشان میدهد که این روش در تحلیل استاتیکی از دقت قابل قبولی برخوردار است.

همچنین Wright و همکاران سال ۱۹۷۳ نشان داده اند که ضریب اطمینان حاصل از روش بیشاپ ساده شده فقط در حدود ۵ درصد با نتایج تحلیل انجام شده به روش اجزاء محدود اختلاف دارد.

روش ساده شده بیشاپ

شکل ۶- توده لغزشی و نیروهای وارد بر یک قطعه نمونه در روش بیشاپ ساده شده

روش عمومی جانبو از روش های تعادل حدی Janbu’s Generalized method

در این روش ضریب اطمینان پایداری شیب صرفاً بر مبنای تعادل نیروها در دو جهت افقی و قائم محاسبه شده و معادله لنگر تنها در محاسبه رابطه نیروهای قائم و افقی بین قطعات به کار گرفته می شود.

این روش برای سطوح لغزش غیر دایره ای نیز قابل استفاده می باشد.

روش اسپنسر از روش های تعادل حدی Spencer’s method

در روش اسپنسر همه نیروهای بین قطعات، تحت یک زاویه مشخص با محور افقی ، با یکدیگر موازی فرض می شوند.

مقدار این زاویه و محل اثر نیروی برآیند بین قطعات به عنوان دو مجهول از حل دستگاه معادلات تعادل به دست می آید.

همچنین در این روش نیروهای عمود بر کف هر قطعه در جهت عمود بر سطح و در وسط قطعه درنظر گرفته می شود.

در صورتی که تعداد قطعات به اندازه کافی زیاد باشد این فرض تغییر چندانی در نتیجه نهایی ایجاد نمی کند.

از سوی دیگر در روش اسپنسر امکان در نظر گیری مولفه شبه استاتیکی نیروی زلزله و همچنین سطوح لغزشی غیر دایره ای وجود دارد.

بدین ترتیب در این روش، تعادل نیروها در جهت افقی و قائم و همچنین تعادل لنگرها حول هر نقطه دلخواه ارضاء می گردد.

روش اسپنسر یک راه حل کامل برای تحلیل پایداری شیب ها به روش تعادل حدی است و در بسیاری از دستورالعمل های طراحی مورد توجه واقع شده است.

با این حال از آنجایی که برای حل آن باید از شیوه سعی و خطا برای دستیابی به جواب نهایی استفاده گردد، الزاماً می بایست نرم افزارهای کامپیوتری به کار گرفته شود و حل دستی آن بسیار دشوار و تقریبا غیر ممکن است.

روش مرگنسترن و پرایس از روش های تعادل حدی Morgenstern & Price method

کلیات روش مرگنسترن و پرایس مشابه روش اسپنسر می باشد.

با این تفاوت که در این روش زاویه نیروی برآیند بین قطعات نسبت به افق، به صورت ضریبی از یک تابع فرضی درنظر گرفته شده که این ضریب به عنوان یک مجهول در معادلات تعادل وارد می شود.

این روش بعدها با تغییرات اندکی توسط چن و مرگنسترن اصلاح گردید.

انتخاب روش مناسب تحلیل

انتخاب روش مناسب برای تحلیل پایداری یک شیروانی خاکی اصولاً تابع اهداف مورد نظر و نیز ابزارهای در دسترس می باشد.

برخی از این روش ها برای تحلیل های دستی و اولیه و کنترل صحت تحلیل های کامپیوتری مناسب هستند.

برخی دیگر برای تحلیل مکانیزم گوه ای برتری داشته و گروهی از این تحلیل ها با توجه به پیچیدگی ها و تحلیل های متعدد و زمانبری که نیاز دارند تنها در قالب نرم افزارهای کامپیوتری کاربرد دارند.

آنچه که در انتخاب روش مناسب برای تحلیل شبه استاتیک حائز اهمیت است آنست که روش منتخب باید به خوبی نیروی بین قطعات را مورد توجه قرار داده باشد.

بدیهی است روش هایی که از نیروهای بین قطعات صرف نظر می کنند شرایط مناسبی برای تحلیل شبه استاتیکی ندارند.

جدول ۱ مبانی و فرضیات و جدول ۲ قابلیت و محدودیت های هریک از روش های فوق را به اختصار نشان می دهد.

همانطور که در این جداول مشخص است در میان روش هایی که کلیه معادلات تعادل نیروها و لنگر را ارضاء می کنند، دو روش مرگنسترن – پرایس و اسپنسر توجه مناسبی به نیروی بین قطعات، محل اثر آنها و زاویه برایند آنها با افق داشته اند و برای تحلیل های شبه استاتیک مناسب تر هستند.

در تحلیل های پایداری لازم است شکل سطوح لغزش محتمل به طور ویژه مورد توجه قرار گیرد.

بدین معنا که در مدلسازی عددی علاوه بر سطوح لغزشی که در نرم افزارها (عمدتاً به صورت دایره ای) در نظر گرفته می شود، سایر اشکال سطوح گسیختگی محتمل از جمله گوه ای، صفحه ای یا نامشخص نیز در محاسبه ضریب اطمینان پایداری لحاظ گردد .

این مسأله به ویژه در مواردی که لایه های ضعیف یا با قابلیت روانگرایی در پی (یا احتمالاً بدنه سد) وجود داشته باشد، حائز اهمیت خواهد بود.

در حل اینگونه مسائل، چنانکه جدول ۲ نشان می دهد روش های مرگنسترن -پرایس و اسپنسر به دلیل عدم محدودیت در شکل سطوح لغزش، نسبت به سایر روش های موجود برتری دارند.

جدول ۱- مقایسه فرضیات روش های مختلف تعادل حدی برای محاسبه ضریب اطمینان با استفاده از معادلات تعادل

مقایسه روش های تعادل حدی

جدول ۲- مقایسه ویژگی های روشهای مختلف تعادل حدی

مقایسه روش های تعادل حدی

محمد حسن دانشور
محمد حسن دانشور

دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش ژئوتکنیک دانشگاه شیراز هستم امیدوارم بتوانم آموخته های 7 سال تحصیل و پژوهش خود را در دانشگاه شیراز با شما دانشجویان و مهندسین عمران به اشتراک بگذارم

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*